A题课题论文罗世纯等人(含附件).doc

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数

2、学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评

3、阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要：根据不同的数据类型，选用不同的数据处理方法。本文中选用两组评酒员的评价结果的平均数，选用方差分析来处理多个平均数之间的显著性差异，得出了两组评价结果是有显著差异的，在样本较大时可近似的用Z检验来处理样品平均数与总体平均数的差异，得出第二组的差异小，故第二组比较可信。葡萄酒的质量本身就属于等级数据，用斯皮尔曼等级相关作为酿酒葡萄理化指标对酿酒葡萄分级的依据，对于相关性高的指标，认为可以作为评价葡萄质量

4、的主要成分，将不同的葡萄样品分为一级至五级。直接对酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标进行相关性分析，为葡萄酒的质量分析提供了依据。运用DPS数据处理系统可以较快的计算出双重筛选逐步回归的计算结果，对于多个自变量与多个因变量之间的关系进行分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的关系式，得出酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标对于葡萄酒质量的关系式，最后对关系式得出的计算值与实际值做差异性检验，说明计算式的输出结果与实际值差异不显著。关键词：方差分析等级相关双重筛选逐步回归DPS数据处理一问题重述已知两组评酒员对某一年

5、份一些葡萄酒的评价结果与该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。尝试建立数学模型讨论下列问题：两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？对这些酿酒葡萄进行分级？分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系以及它们对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二问题分析整理题目附件1后，计算出各个样品的平均得分，就是每一组评酒员最终的评价结果，为了处理多于两个以上平均数之间的差异性检验问题，我们运用方差分析来处理。并且认为，如果没有显著性差异，那么，两组评酒员评价结果都是可信的，如

6、果不是，还需要进一步分析样品平均数与总体平均数的差异性，差异性小的认为是可信的。根据酿酒葡萄理化指标和葡萄酒质量来对酿酒葡萄分级。葡萄酒的质量认为就是结果可信组评价葡萄酒样品的平均分，我们首先希望找到酿酒葡萄理化指标和葡萄酒质量的联系，因为酿酒葡萄理化指标是等距数据，葡萄酒质量是等级数据，而且没有较多的考虑分数的分布是否是正态。所以，我们采用斯皮尔曼等级相关来计算各项理化指标与葡萄酒质量的相关程度。按照相关程度可以将各项理化指标分级，这些相关度高的就是在葡萄分级时应该考虑的主成分。为了给葡萄的等级一个定量的指标，我

7、们给每个指标划分范围，在各个不同的范围定量值也不同，按照这个范围表佷快得出每项样本定量分数，而样本指标的分数与葡萄酒质量有一系列相关系数，每项样本的定量分数乘以对应的相关系数就是该项的最终得分。当然，酿酒葡萄理化指标是有许多项的，我们需要综合所有指标的得分，得出葡萄样品的总体评价，为了便于计算，也可以就以主成分的值为最后的评价。后面为了让分级更加明显，我们可以同样地按照5分法将总体分数化为5个范围，最高一级为1级葡萄，最低一级为5级葡萄。在题目附件2中葡萄酒与葡萄的理化指标的项目不是全部对应的，我们只选择一些对应的

8、项目来分析联系，通过积差相关来分析它们之间的联系。结果说明葡萄与葡萄酒的各项对应指标都是有较高相关的，为了得出葡萄的各项指标哪些影响葡萄酒的某一指标，哪些影响葡萄酒其余指标，我们运用双重筛选逐步回归，得出了葡萄与葡萄酒各项理化指标之间的关系式。然后，通过同样的方法将葡萄酒与葡萄各项指标与葡萄酒的质量评分做双重筛选逐步回归，同样得出质量评分与各项指标的关系式。