有理数单元综合练习(较难)

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1、有理数单元综合练习一、填空题1、所有绝对值小于5的自然数的和是___________2、已知和互为相反数，那么2a-b=___________3、若，则m的取值范围是___________4、若，则5、数轴上存在一些整数点，它到数-10及到数20对应的点的距离和为30，那么满足条件的点共有___________个，所有满足条件的整数的和等于___________6、已知，则a+b=___________7、在数轴上到原点的距离小于5.6个单位长度的整数点有___________个8、已知a>0,a+b<0，那

2、么在a,b,a-b这三个数中最大的是___________9、有理数a和b满足，那么=___________10、三个有理数满足xyz<0，x+y+z>0，则___________11、，求++…+12、若，且，那么=13、已知、、都不等于零，且，根据、、的不同取值，x有______种不同的值。14、数轴上哪个数与-24和40的距离相等15、在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a－3＝16、若a<0，且ab<0，化简

3、b-a+4

4、-

5、a-b-7

6、=___________17、若a<0，则=18、a、b、c均

7、为整数，且，则二、选择题19、下列4条关于有理数的说法中正确的有（）个（1）一个有理数不是整数就是分数（2）一个有理数不是正数就是负数（3）是分数（4）在一个数前面加上负号，可以得到一个负数A、0B、1C、2D、320、下列4条关于相反数和倒数的说法中正确的有（）个（1）任何一个非零有理数与它的倒数之积为1（2）任何数的相反数都是负数（3）只有1的倒数是它本身（4）负数的倒数都大于-1A、0B、1C、2D、321、下列4条关于有理数减法的说法中正确的有（）个（1）两个数的差一定小于被减数（2）如果两个数的差是

8、正数，则这两个数都是正数（3）两数的差一定小于两数的和（4）较大的数减去较小的数所得的差一定是正数A、0B、1C、2D、322、对任意有理数a，下列各式一定成立的是（）．A．a2=（-a）2B．a3=（-a）3C．-a2=│a│2D．│a│3=a323、以下命题正确的是（）．A如果那么a、b都为零B如果,那么a、b不都为零C如果，那么a、b都为零D如果，那么a、b均不为零24、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为()A.-1B.0C.1D.225、下列说法中正确的是

9、()A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减26、计算:的结果为()A.B.C.D.三、计算题1、2、3、4、四、解答题27、若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a0.(1)化简;（2）(2)化简2c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.28、若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．29、若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜9

10、9=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．30、已知与互为相反数，设法求代数式31、化简32、知，且，求的值。33、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.（4）满足的的取值范围为__________。