2018至2019高二数学上学期期中联考试题加答案

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1、2018至2019高二数学上学期期中联考试题加答案（考试时间：120分钟，总分160分）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、班级、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．参考公式：样本数据的方差s2=，其中=一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、命题“，”的否定是▲.2、抛物线的焦点坐标为　▲　　．3、已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为▲．4、已知,则“成立”是“成立”的▲条件．（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个

2、合适的填空）．5、右图给出的伪代码运行结果是▲.6、焦点在轴上的椭圆x2m＋y24＝1的焦距是2，则m的值是▲.7、某学校要从A，B，C，D这四名老师中等可能的选择两名去x疆支教，则A，B两名老师都被选中的概率是▲．8、设z＝2x+y，其中x，y满足条件，则z的最大值为▲．9、若正实数a，b满足，则的最小值为▲．10、记函数的定义域为D，在区间上随机取一个数x，则xD的概率是▲11、经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为▲．12、在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，为左准线，，垂足为Q.若四边形PQFA为平

3、行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是▲．13、若方程有实根，则实数的取值范围是▲．14、已知不等式xy≤ax2＋2y2，若对任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求点P到右准线的距离．16、（本小题满分14分）某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考

4、试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），（1）求分数在[70，80）中的人数；（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5人，该5人中成绩在[40，50）的有几人？（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2人，求分数在[40，50）和[50，60）各1人的概率．17、（本小题满分14分）已知命题：二次函数在区间是增函数；命题：双曲线的离心率的范围是.（1）分别求命题“”、命题“”均为真命题时m的取值范围.（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数的取值范围．1

5、8、(本题满分16分)设函数（1）若不等式的解集为(-1,3),求a,b的值；（2）若求的最小值．(3)若,求不等式的解集.19、(本题满分16分）如图，在C城周边有两条互相垂直的公路，在点O处交汇，且它们的夹角为90°.已知OC＝4km，OC与公路夹角为60°.现规划在公路上分别选择A，B两处作为交汇点(异于点O)直接新建一条公路通过C城，设OA＝xkm，OB＝ykm.(1)求出y关于x的函数关系式并指出它的定义域；(2)试确定点A，B的位置，使△AOB的面积最小．20、(本小题满分16分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线与直

6、线分别交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；（3）求线段MN的长度的最小值七校联盟2018-2019学年度第一学期期中联合测试高二数学试题参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1、命题“，”的否定是.2、抛物线的焦点坐标为　(0,1)　．3、已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为4、已知,则“成立”是“成立”的必要不充分条件．（请在“充分必要、充分不必要、必要不充分”中选一个合适的填空）．5、右图给出的伪代码运行结果是16．6、焦点在轴上的椭圆x2m＋y24＝1的焦距是

7、2，则m的值是___5_____．7、某学校要从A，B，C，D这四名老师中等可能的选择两名去x疆支教，则A，B两名老师都被选中的概率是．8、设z＝2x+y，其中x，y满足条件，则z的最大值为6．9、若正实数a，b满足，则的最小值为．10、记函数的定义域为D，在区间上随机取一个数x，则xD的概率是11、经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为12、在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，为左准线，，垂