山地小流域降雨及输沙过程的计算模型及其数值模拟

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1、山地小流域降雨及输沙过程的计算模型及其数值模拟摘要：本文依据山地小流域产流及汇流特征，采用数理分析方法，探讨了其降雨强度、出口流量及输沙率随时间变化过程的数学表达关系，建立了从降雨至径流输沙的系统模型，经编程计算，模拟值与某小流域降雨和汇流资料吻合较好。关键词：小流域降雨过程输沙过程非线性关系　　开展小流域的治理及其环境生态恢复，是日前西部大开发，水土保持及山川秀美工程的主要任务。本文以山地小流域为研究对象，利用数理分析的方法，探讨降雨、汇流、输沙过程的数值计算关系，拟建立相应的系统计算模型，为进一步

2、研究江河泥沙灾害的预测及其防治，打下初步基础。1小流域单元划分及流量过程的计算图1小流域示意图SketchofSmallsoNormalstyle="TEXT-ALIGN:center"align=center>图2小流域简化图PredigestingSketchofSmallsoNormalstyle="TEXT-ALIGN:left"align=left>　　本文以流域内部的脊线及分水岭作为分界边线，将其划分成n个小单元，其面积从流域出口处开始往上游编号，它们依次为F1、F2、…Fn，如图1所示。

3、为研究的方便，图1可进一步简化为图2的形式。　　设两相邻单元出口位置(含小流域出口断面)的主沟长度为Lij(i=0,2...n-1;j=1,2……n)，次降雨过程是由多峰叠加组成的，其强度I服从半周期正弦函数分布，其与时间t的关系可表示为(1)式中Imj为降雨强度中第j个峰值；t0j为第i个峰值起始时间；T0j为第j个雨峰历时；l为峰值个数土壤入渗强度f可分段表达为[1]f=I(t)t<tp(2.1)f=mt-n+fctp≤t≤tc(2.2)f=fct>tc(2.3)式中tp为初始产流历时

4、；tc为达到稳渗率历时；fc为稳渗率；m、n分别为系数和指数。　　山地小流域产流模式多为超渗产流，由于坡陡流急，可忽略降雨过程中的蒸发及小单元的填洼水量，则t时刻i单元的径流量Qi(t）为当t≤tp,f=I(t)，Qi(t)=0(3)　　当t∈(tp,tc］,f=mt-n+fc(4)　　当t>tc,f=fc(5)　　令小流域出口断面为0号断面。假设流域内每一小单元的水量在向0号断面汇集时，其相互影响忽略不计，则t时刻每一小单元水量汇聚到0断面的时间和数值分别是：当t≤tp时Q0(t)＝0.0(6

5、)　　当t>tp时，出口流量有可能不为0，对于t时刻的降雨，流至出口断面的流量分别是Q01(t+Δt01)=Q1(t);Δt01=L01A01／Q1(t)(7)　　式中L01为0断面至1号小单元出口的距离；A01为Q01对应的主沟道过水面积。同理Q02(t+Δt02)=Q1(t+Δt02-Δt01)＋Q2(t);Δt02＝L02A02/Q2(t)(8)Q0j(t+Δt0j)=Q1(t+Δt0j-Δt01)＋Q2(t+Δt0j-Δt02)＋……Qj-1(t+Δt0j-Δt0j-1)＋Qj(t);Δ

6、t0j＝L0jA0j／Qj(t)(9)Q0n(t+Δt0n)=Q1(t+Δt0n-Δt01)＋Q2(t+Δt0n-Δt02)＋……Qn-1(t+Δt0n-Δt0n-1)＋Qn(t);Δt0n=L0nA0n／Qn(t)(10)　　式中L0j为0断面至j(j=2,3……n)号小单元出口的距离；A0j为Q0j对应的主沟道过水面积。出口断面的总流量应为同一时刻每一小单元单独产生的流量过程对应的出口流量之迭加Q0(T)=Q01(T)+Q02(T)+……Q0n(T)(11)　　(11)式即为小流域出口断面流量变化

7、过程关系，由此可模拟出其径流过程。2小流域输沙过程的计算　　坡面上的雨滴溅蚀及漫流侵蚀的泥沙，均向沟底汇集，流向小单元的出口，当此处的水流挟沙能力小于来沙量时，将有部分泥沙沉积；反之，水流将从沟底摄取部分泥沙，输向下游，造成沟道冲刷。因此，可以认为，小单元出口处的水流含沙量接近于水流的挟沙能力S，其值可由下式计算[2]S*＝4h0.5J/n2alstyle="TEXT-ALIGN:right"align=right>(12)　　式中h为小单元出口位置处的水深：，J为坡度；n为糙率；alstyle="T

8、EXT-ALIGN:center"align=center>Qs01(t+Δt01)=Q1(t)S*1(t)Δt01=L01A01/Q1(t)(13)Qs02(t+Δt02)=Q1(t+Δt02-Δt01)S*1(t+Δt02-Δt01)＋Q2(t)S*2t）Δt02=L02A02/Q2t）(14)Qs0j(t+Δt0j)=Q1(t+Δt0j-Δt01)S*1(t+Δt0j-Δt01)+Q2(t+Δt0j-Δt02)S*2(t+Δt0j-Δt02)＋……