cfd数值模拟的系统误差反馈及其实现论文

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1、CFD数值模拟的系统误差反馈及其实现论文赵福云汤广发刘娣张泠简介：全文回顾了近年来CFD领域数值计算误差及不确定度的研究进展，剖析了系统误差反馈的基本程序及CFD在通风空调领域的应用过程中所遇到的特殊困难，并提出了CFD数值模拟的系统误差反馈思路。关键字：计算流体动力学系统误差通风空调1系统误差研究综述CFD(putationalFluidDynamics)在近半个世纪以来，随着计算机工业和数值计算技术的进步，被其旺盛的社会需求将CFD技术推进到目前相当高的水平，并且在各个领域得到了广泛的应用12,并且在过去的二十多年里，CFD技术

2、在暖通空调(HVAC)领域的应用也是日趋广泛和完善，由层流到湍流.freeli-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations)也会引入误差和不确定性因素，更为严重的是还可能导致整个求解过程的失败(即发散，或不收敛)。其他如边界条件的数值处理办法、网格的疏密与分布、网格正交性、非稳态问题中的时间项离散格式等都是该过程中误差产生的源泉。第四步反馈(由S2到S1)，即在完成“验证”阶段之后，将计算结果与可靠的实验值或基准解进行对比的过程，即考核过程(Validation)，分析建模误差(Modelin

3、gError)。从CFD领域的三种模拟方法，DNS(直接数值模拟)、LES(大涡模拟)及RANS(时均化雷诺方程，ReynoldsAveragedNavier-Stokesequations)而言，DNS方法最为可靠，其计算结果可以作为考核其他模拟办法、建立标准实验和模拟数据库的依据，但是该方法对计算机性能、运算速度、内存等要求太高，目前工程应用鲜见3。LES方法对计算机内存和计算时间也要求很高(尽管其要求的内存容量和速度远小于DNS方法)，并且很难获得独立网格解，尤其用于壁面附近或边界层，网格差异会导致结果的较大差别。由于RANS

4、方法编程简单、对计算机性能要求不高(普通PC机即可)，并且计算结果通常能够满足一般的工程精度要求，故一直倍受青睐，尤其对于湍流模型的改进和完善更是普遍，如标准k-ε模型、修正k-ε模型、低Re模型、代数应力方程模型等。综合以上所阐述的模型误差、离散误差及迭代收敛误差即称之为系统误差，它是CFD数值模拟系统所自身固有的特性，是客观存在的，并不依人的主观能动性性而消失；而编程及用户操作误差(如程序调试、边界条件的选取、耦合项间的非一致近似等)是主观的，可以通过认真总结经验、熟练应用而消除。从上述分析，不难发现数值预测的可信度分析也就是围

5、绕第三步反馈及第四步反馈的过程，即CFD的验证和考核(VerificationandValidation)的讨论来展开的。国际范围内，如AIAA5，ERCOFTAC6，ITTC7等，已做了大量的工作，并且也有了一些初步的验证和考核的指标体系。1986年，首先由Roache，Ghia及EJFluidsEng)拟定了控制数值精度(NumericalAccuracy)的编辑方针，第一次对稿件提出了这样的要求：凡数值计算的论文，如果没有对截断误差作系统的考核并对精度作出估计的，概不接受，如ASMEJHeatTransfer等。经过数年实践，

6、越来越多的作者认识到这个问题的重要性。到1993年，刊物ASMEJFluidsEng又概括出了控制数值精度的十条规定1。作者认为，ASME十条规定的出台，尽管还存在不少争议，但说明在流体机械、工程热物理等领域，CFD/NHT的计算误差及不确定度分析问题已有明确的研究内容，并成为了成熟的研究方向。这对于HVAC领域通风气流组织数值模拟反馈研究具有一定的启发作用，遗憾的是这些验证和考核的指标体系普遍针对各自领域进行，对于复杂湍流流动，尤其HVAC领域的高大空间气流组织、热环境数值分布等的验证和考核更是空白3。2CFD数值模拟系统误差反馈

7、的基本程序2.1准备阶段(Preparation)从上述论述中发现，对于数值计算过程及结果做一定的误差及不确定度的估计与分析(即反馈)，第一步必须确定数值模拟的对象，几何参数，初边界条件，数值模拟过程中采用的源代码(层流或湍流模型、控制方程的离散方法、离散代数方程的求解方法、各类变量的耦合途径、各种组分的反应式或热力学关系式等)。2.2验证方法及验证(Verification)目前，就近似求解的误差估计办法共有三大类：单元余量法、通量投射法及外推法。单元余量法广泛地用于以FEM离散的误差估计之中，它主要是估计精确算子的余量，而不是整

8、套控制方程的全局误差。这样就必须假定周围的单元误差并不相互耦合，误差计算采用逐节点算法进行。单元余量法的各种不同做法主要来自对单元误差方程的边界条件的不同处理办法。基于此，该方法能够有效处理局部的残余量，并能成功地用于网格优化程序。通