追求真实有效的数学课堂——《圆柱和圆锥的整理与练习》教学案例

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1、追求真实有效的数学课堂——《圆柱和圆锥的整理与练习》教学案例甘肃省会宁县东关小学（730799）王碧琴1教学内容圆柱和圆锥的整理与练习。1.1教学目标(1)通过对圆柱和圆锥知识的复习，进一步熟练解答基本的数学问题。(2)通过猜想、估算、验证等数学活动，运用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。(3)通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。(4)使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学

2、好数学的自信心。1.2教学重难点灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。2回顾梳理形成网络师：这单元学习了哪些内容？4人一组进行回顾梳理知识。教师反馈并把学生整理的知识用展示仪进行展示。设计意图：放手让学生自己去收集、整理、交流知识，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，把课堂还给学生，同时还可以培养学生自主学习和发展创新的意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。师生交流并完成教师提前设计的表格，见表1。师:请同学认真观察,你发现了什么?你知道有关圆柱和圆锥有哪些计算公式呢?

3、生边说师边完成板书，如图1所示。设计意图：复习并非只是重复昨天的知识。本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过交流、对比、补充，异中求同，使学生的知识真正实现内化，从而形成良好的认知结构。3内化理解拓展应用师：刚才我们对圆柱和圆锥的知识进行了整理和复习，那么大家掌握得怎么样？现在小博士出题考考大家，有没有信心接受挑战？现在我们来闯第一关。3.1基本练习3.1.1复习知识出示表1，说明要求，让学生计算并填在表格里。学生口述结果，教师板书填写。3.1.2应用题(只列式不计算)(1)一个圆柱的侧面积是12.56c

4、m2，底面积半径是2cm，那么这个圆柱的体积是多少m3？（2）把一个底面周长为80m的圆柱体切拼成长方体后，表面积比圆柱体增加112m2。这个圆柱体的体积是多少？(3)一根圆柱形木材长20dm，把它截成4段相等的圆柱，表面积增加了18.84dm2。截后每段圆柱体积是多少？设计意图：培养学生的问题意识，让学生综合应用本单元的计算公式。培养学生的综合应用能力，拓展学生的思维能力。3.2判断题(1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，并且有无数条。（）(2)如果一个正方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，则它们的体积也相

5、等。（）(3)圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。（）(4)一个圆柱体直径扩大3倍，体积也扩大3倍。（）(5)圆柱体的体积和它的容积一样大。（）(6)圆柱的高是3cm，与它等底、等体积的圆锥体高是9cm。（）(7)圆锥体比与它等底、等高的圆柱体体积小。（）(8)一个圆柱体比和它等底、等高的圆锥体的体积大。（）(9)圆柱的高是6cm，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18cm。（）(10)圆锥体的体积总是比圆柱体的体积小。（）3.3选择题(1)一个圆柱形水桶的容积（）体积。A.相等B.大于C.小于D

6、.无法确定（2）一个圆锥体的底面半径是2cm，高是3cm，则体积是（）dm3。A.37.68B.0.03768C.12.56D.0.01256(3)一个圆柱体，底面周长是37.68cm，高是2cm，它的体积是（）。A.74.36cm3B.226.08cm3C.76.36cm3(4)一个正方体的棱长是6dm，表面积为（）dm2。A.36B.216C.72D.108(5)一个圆锥体与一个圆柱体，底面积和体积相等，圆锥体的高是9dm，圆柱体的高是（）。A.3dmB.27dmC.9dmD.34dm(6)两个底面半径相等的圆

7、锥体和圆柱体，它们的体积比是1∶4，已知圆柱的高是8cm，那么圆锥的高是（）。A.2cmB.6cmC.18cmD.5cm(7)一个无盖的圆柱形水桶可以装水多少L？就是求它的（）。A.表面积B.体积C.容积D.既可以说体积也可以说容积(8)把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木棒体积的（）。A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4(9)两个圆锥体的高相等，甲圆锥体的底面半径是乙圆锥体底面半径的2倍。那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的（）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍(10)一个圆柱的高不变

8、，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A.2B.3C.4D.8师：学知识是为了用知识，学了圆柱和圆锥的有关知识，我们可以解决生活中许多问题，请看最后一关。4实践与拓展(1)某工厂买来一块长3m，宽2m的铁皮准备做一个烟囱，(接头处忽略不计)，①请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？②需要的铁皮相等吗？③它们一次排烟的体积各是多少？④如果你是厂长，你会选