激波作用于密度界面的rm不稳定性数值计算

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1、激波作用于密度界面的RM不稳定性数值计算第一章绪论1.1研究背景及意义在1960年Richtmyer[1]将激波作用在两种不同密度流体交界面时的不稳定性做了理论的预测，十年后Meshkov对Richtmyer的预测进行了实验的验证，因此，这种界面不稳定性就称为R-M[1-2]不稳定。RM不稳定性与Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性有关。其中RT不稳定性指的是当两种密度不同的流体交界面相互接触若受到扰动会导致重力方向上的重流体指向轻流体冲击交界面使其扰动，随着时间的推移这种扰动会不断的增加，出现湍流流动，最终交界面失稳导致

2、两种密度流体全方位的混合，此类不稳定性被称为界面不稳定性。RM不稳定性和RT不稳定性的动力学性质有很大的不同，仅仅只是当外力作用从重流体到轻流体才是RT界面不稳定，而RM界面不稳定取决于激波是否与从轻流体到重流体的界面碰撞，反之亦然。RM不稳定性从天体物理学领域到燃烧学领域都有很重要的应用价值。激波作用下流场中会呈现出复杂的流动现象,包括反射、折射、透射等复杂波系结构，并且会有涡量的产生和输运以及湍流混合等。这种激波和界面的相互作用在天体物理、惯性约束核聚变（ICF）、水中炸药爆炸、航天发动机燃料混合和燃烧、国防尖端武器等方面都有重

3、要的应用价值.比如在ICF中，爆聚激波向氘氚靶丸聚焦并反射,由此引起的R-M不稳定性可能会损害点火的实现。激波与气泡密度界面相互作用的RM不稳定性主要分重气泡与轻气泡两种不同密度界面的情况。轻气泡会发展成为两个独立的气泡结构，重气泡会发展成尖钉结构，而后由于切向速度差，尖钉状会翻转成为蘑菇头状。产生气泡结构是由于轻流体渗透到重流体，产生尖钉结构是由于重流体渗透到轻流体，气泡和尖钉朝相反的方向发展。激波与火焰密度界面相互作用的RM不稳定性在超音速发动机中应用较多，如果将激波作用在燃料（特别是气体燃料）和氧化剂（主要是氧气）的混合过程中

4、，由于燃料和氧化剂具有不同的密度，激波作用后，轻重气体界面会在密度梯度和压力梯度共同作用下产生一对甚至多对相反方向旋转的旋涡，旋涡的存在会大大促进燃料和氧化剂相互混合的速度，达到想要的结果；甚至当达到一定的条件，就有会出现爆燃转爆轰现象，大大促进燃料的燃烧，称为DDT。.1.2国内外研究现状1960年Richtmyer[1]以RT不稳定性为依据，预测了一种界面不稳定性的存在：一个具有初始正弦扰动的界面瞬间受到一个大加速度扰动时其界面会发生失稳的状况。1969年Meshkov[2]针对Richtmyer的界面不稳定性问题，在圆柱水平激

5、波管中，利用硝化纤维薄膜方法形成了不同的气/气密度界面并进行激波与气/气密度界面作用的实验，发现：不管激波是从A＞1（重流体传向轻流体）还是A＜1（轻流体传向重流体）的情况，界面都会出现不稳定性发展，从而Richtmyer预测的界面不稳定性得到验证，因此将这种界面不稳定性称为R-M[1-2]不稳定性。1987年Benjamin和Fritz[3]做了气液交界面的RM不稳定性实验研究，他们利用TNT炸药爆炸产生的激波与两相流交界面（两种流体的密度相差非常大）相互作用，发现：在整个界面不稳定性发展过程中，扰动会不断的增长，并且大部分增长的

6、特点都是非线性的，但是他们的实验并没有观察到不稳定性发展到后面的湍流混合阶段，说明这个实验具有局限性。1988年Benjamin[4]在激波管中做了低马赫数与Air/SF6和Air/He密度界面作用的实验，得出的实验结果中界面扰动的增长率与文献中Meshkov实验得出的扰动增长率很接近，但是实验中发现形成初始扰动界面的薄膜在破碎后会产生碎片阻碍RM不稳定性的发展，导致实验出现一定的误差。.第二章数值模拟方法概述2.1CFD概述计算流体力学（CFD）是用以模拟流体流动的专业分析工具，用于评估液体和气体的流量以及它们之间的相互作用。计算

7、流体力学主要应用于热能动力、航空航天、汽车、土木水力、环境化工等工程领域，近些年，暖通空调行业也越来越重视CFD技术。CFD数值计算同现代工程设技术计与科学研究等关系度都非常高，是最近几年发展迅速的现代工业化技术。它的作用是取代很多受各种条件影响而无法进行实验的工作，同时也能够节省研制费用、缩短设计时间、提高设计水平等等。CFD数值模拟的精度依赖于离散格式、计算网格、计算人员的经验与技巧以及计算机硬件条件。在工业发达的国家中，CFD数值计算早己是许多新产品研发中必不可少的技术，例如美国海空军在F-35战斗机超音速进气道上使用的无附面

8、层隔道就是典型的CFD数值模拟成果。随着我国成功加入不稳定性.......283.1计算模型的建立.......283.2He气泡变形与发展状况.....313.3SF6气泡变形与发展状况......43.4本章小结.....59第四