系统工程第8讲-系统评价之层次分析法

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1、层次分析法§2.1系统评价分析方法§2.2层次分析法AnalyticalHierarchyProcess§2.2.1问题与实例§2.2.2Saaty提出的AHP方法§2.2.3一致性检验§2.2.4AHP方法的后续发展§2.3AHP应用方法2.1系统评价分析方法由美国RNAD公司最早于20世纪40年代提出。早期用于武器系统的成本和效益分析，采用定量分析。70年代左右，推广到更广泛的领域，常常与制定政策相关。80年代后，特别针对信息系统建设的中系统评价分析方法应用广泛：结构化原型法面向对象构

2、件法。2.1.1历史演变2.1.2定义广义：等同于系统工程狭义：通过一系列步骤，帮助领导者选择最优方案的一种系统方法。是实现科学决策的重要工具。2.1系统评价分析方法2.1.3系统评价分析要素目标（Objective）可行方案（Feasibledesigns,Alternatives）费用（Cost）模型（Model）效果（Effect,Results）准则（Criterion）结论（Conclusion）目标模型准则A1A2An效果(+)费用(-)A2AnA1评价研究可行方案结论（方案排序）2

3、.1系统评价分析方法2.1.4系统评价分析原则内部因素与外部因素相结合近期与远期利益相结合局部效益与总体效益相结合定性分析与定量分析相结合2.1系统评价分析方法2.1.5系统评价分析的要点与步骤项目为什么应该如何采取什么对策目的对象为什么提出这个问题？为什么从此入手？应提什么？应找哪个人？删去工作中不必要部分时间地点人为什么在这时做？为什么在这里做？为什么由此人做？应何时做？应在何处做？应由谁做？合并重复的工作内容方法为什么这样做？如何去做？使工作尽量简化要点2.1系统评价分析方法2.1.6系统

4、评价分析方法目标－手段分析方法如：分级展开目标，如AHP方法因果分析方法例如，学习成绩不稳定，什么因素造成的？2.1系统评价分析方法2.2层次分析法AnalyticalHierarchyProcess起源：20世纪70年代由Saaty教授提出特点：定性与定量分析相结合适用：不能完全用数学模型表示的多目标、多准则、群决策问题方法：问题分层、因素权重分析、方案排序、一致性检验等整套办法。应用：80年代初期介绍到中国，在工程技术、社会科学领域应用较广泛。2.2.1问题与实例问题面对复杂问题做决策（如，

5、推研）时，往往：多个评价准则：如综合评估多人参与：同学、辅导员、班主任……很多可行方案：各种可能的评价体系和权重因子解题要求如何比较不同的可行方案，作出判断并从中选择最好的方案？最终选择的结果可靠性如何？2.2层次分析法案例：选择高中解决方案要点三人同意按六个因素来比较各个学校：学习氛围、交友、学校生活、假期安排、升学率、特长发展要分别找出以上六个因素对男孩子的成长的重要性要弄清各所学校在六个因素方面的表现如何要通过以上分析比较从三所学校中挑选最好的一所案例某同学已经初中毕业，面临选择高中。其父

6、母和孩子一起要从A、B和C三所中学中选择最好的一所就读。2.2层次分析法解决问题概览：分数值、权重、排序2.2层次分析法或记那么，最优解决方案即S中值最大的那一个。如何得到A和W？？2.2层次分析法2.2.2Saaty提出的AHP方法Step1:将问题按照决策要求进行层次分解，得到决策层次decisionhierarchy.Step2:采用两两比较pairwisecomparison方法得到各决策元素值.Step3:构造判断矩阵judgmentsmatrix对决策元素值进行一致性检验；若判断不一

7、致，返回Step2，重新进行两两比较；若满足一致性，进入Step4.Step4:计算决策表的相对权重weights.Step5:归一化处理相对权重值，并得到各方案的分数值及排序情况scoresandhencerankings.2.2层次分析法决策问题的决策层次目标影响因素对学校的满意度学习氛围交友生活假期升学特长发展可行方案SchoolASchoolBSchoolC2.2层次分析法两两比较PairwiseComparison因素i和因素j相比，谁更重要？重要多少?2.2层次分析法AHP采用[1,

8、9]的相对重要性尺度Def1Scale[1,9]可以用来定义两个元素之间的相对重要性。2.2层次分析法案例：相对重要性比较结果全家三人共同进行因素间的两两比较后，得到如下结果。2.2层次分析法判断矩阵JudgementMatrixDef3如果两两比较结果矩阵是正的、互反的，且元素以scale[1,9]取值，则称A为判断矩阵。i.e.注意，判断矩阵的对角线元素均为1。Def2若矩阵则称其为正的.如果满足则称其为互反的.2.2层次分析法案例：判断矩阵根据上述判断，得到如下判断矩阵。2.2层次分析法如