方差分析中dunnettt检验与分组比较法的异同论文

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1、方差分析中Dunnettt检验与分组比较法的异同论文【摘要】目的：通过Duntt检验与分组比较法在方差分析中的运用，说明两种方法在处理(k-1)个试验组与一个对照组的比较时的异同。方法：用Duntt检验与分组比较法分析同一组资料并进行比较。结果：两者都是方差分析时(k-1)个试验组与一个对照组比较的统计方法,.freel）结果（略）1Duntt检验经检验可知此组数据符合正态、方差齐性、样本彼此独立的条件。首先应进行随机区组设计的方差分析［2］，结果见表2。由表2可以看出，按α=0.05水准配伍组之间无差别，无统计学意义；处理组之间有差别，有统计学意义。这仅仅

2、可以得出4种处理的均数不全相等。为了解决问题①，必须进行（k-1）个实验组与一个对照组的Duntt检验［3］，此时的对照组是无处理组，试验组为无机酸组、有机酸A组和有机酸B组。经Duntt检验可知，按α=0.05水准，无处理组与无机酸组、无处理组与有机酸A组、无处理组与有机酸B组均有统计学意义，即酸性处理会对植物的生长造成影响。至此，问题①解决完毕。表2随机区组设计的方差分析（略）因问题②是“有机酸与无机酸是否不同？”，所以解决这个问题还得进行（k-1）个试验组与一个对照组的Duntt检验。因此时的对照组是无机酸，试验组是有机酸A组和有机酸B组，其自由度与解决

3、问题①时皆不相同，所以不能直接用解决问题①时的中间结果，还得进行方差分析。因解决问题①时，已知配伍组之间无差别，可以进行以无机酸、有机酸A、有机酸B为不同处理的单因素的方差分析。通过单因素方差分析可知，按α=0.05水准，各处理组之间存在差别，各处理效应不全相同，有统计学意义，即为无机酸、有机酸A、有机酸B3者对植物生长的影响作用不全相同。为了完全解决问题②还需要进行一次（k-1）各试验组与一个对照组的Duntt检验。通过Duntt检验可知，按α=0.05水准，无机酸对有机酸A、无机酸对有机酸B均有统计学意义，即无机酸处理同有机酸处理相比对植物生长造成的影响有差

4、别。至此，问题②解决完毕。问题③是“A、B这两种有机酸之间是否不同？”。单独解决这一问题可以看作是两独立样本的T检验。通过T检验可知，按α=0.05水准，无统计学意义，即两种有机酸对植物生长的影响无差别。问题③解决完毕。2方差分析的分组比较法经检验可知此组数据符合正态、方差齐性、各样本彼此独立的条件。进行分组比较之前，应先进行一次随机区组的方差分析，结果见表2。由表2的方差分析结果可以看出，按α=0.05水准，配伍组之间无差别，处理组之间差异有统计学意义，用分组比较法进行进一步的分析。分组比较是在方差分析中，利用分组比较系数，平衡分解不同分组变异来源的平方和与自由度

5、，从而建立各自的分组比较方差，进而进行方差分析。在回答我们感兴趣的问题之前，要做一个分组比较系数表，供分组比较时使用。分组时，根据我们感兴趣的问题，可将各试验处理分为与处理组间自由度一样多的部分，每个部分分为两组：（1）酸性效应：无处理组为一组；其他酸性处理（无机酸、有机酸A、有机酸B）为一组。来回答问题①；（2）无机对有机：无机酸为一组；有机酸A、有机酸B为一组。来回答问题②（3）有机酸之间：有机酸A分为一组；有机酸B分为一组。来回答问题③。分组时，将各处理的总平方（Ti）和与平均数(i)列于系数表中。这些分组系数可以将处理间平方和平衡分解为3个部分，每一部分可以

6、用F检验来回答我们感兴趣的一个问题。分组比较系数表中的系数（Ci）是这样确定的：在分组比较时，将参加试验的处理分为两组，如果每组的处理数目相等，则一组用1，另一组用-1。如表3中有机之间分组时，有机酸A为一组，取系数为1；有机酸B为一组，取系数为-1。若两组的处理数目不等，则系数的总和相等，符号（“+”“-”）相反，并简化为最小正数。如表3中酸性效应分组时，无处理为一组，取系数为3；无机酸、有机酸A、有机酸B为一组，分别取系数为-1。无机对有机分组时，无机酸为一组，取系数为-2；有机酸A、有机酸B为一组，分别取系数为1。表3分组比较系数（Ci）表（略）当处理之间存在

7、交互作用时，其交互作用的系数由两个主因子的分组系数乘积来得到。方差分析的分组比较在方差分析中同步进行，只是增加了分组比较的内容。各分组比较的平方和，由处理间平方和平衡分解，可用下式求得：SS=(∑CiTi)2n∑C2i(1)=n(∑Cii)2∑C2i(2)式中：Ci为第i个处理的分组系数；n为各处理的重复数；Ti为第i个处理的总和数；i为第i个处理的平均数。对于表3的情况，其平方和由（1）式计算为：SS（酸性效应）=7.9207SS（无机对有机）=1.2813SS（有机之间）=0.1440分解后这3部分平方和之和应为处理间平方和，可用来演算分解是否正确。即：7.