燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制

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1、燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制摘要：利用VisualC++6.0和有限元节点法编制了燃气管网水力计算程序，水力计算全部实现界面化。数学模型中采用了前苏联谢维列夫的摩阻系数公式。采用高斯——赛德尔迭代法解线性方程组，提高了收敛速度。探讨了利用矩阵调行技术解决多气源管网水力计算问题。关键词：燃气管网水力计算1引言　　随着我国燃气事业的发展，用气城市越来越多，用气量也越来越大，燃气管网相应的变得越来越普及和庞大，其结构也越来越复杂。在管网的新建和扩建中，准确、迅速的燃气管网水力计算是实现高质量的管网设计、施工以及运行调度的

2、必要条件。目前国内存在的大多数水力计算程序，原始数据的准备以文本形式为主，管网的编号也是人工操作，非常麻烦，容易出错；解水力计算线性方程组以雅克比法占多数，收敛速度慢，而且在处理多气源管网时也不是十分方便。　　本文从水力计算模型出发，采用有限元节点法，利用VisualC++6.0编制燃气管网水力计算程序。管网初始数据的准备通过界面直观输入；利用高斯——赛德尔求解管网线性方程组；通过矩阵调行的方法处理所选基准点不位于最大编号的问题；同时对于多个给定压力的气源点，通过调行和对方程组进行常数项修正来解决。2数学模型　　在使用以下燃气管道

3、水力计算公式时有如下假设条件：燃气管道中的气体运动是稳定流；燃气在管道中的流动时的状态变化为等温过程；燃气状态参数变化符合理想气体定律。2.1燃气管道水力计算公式　　2.1.1对于低压燃气管道　　　　　　（1）　　2.2.2对于中高压燃气管道　　　　（2）　　（1）、（2）式中：　　——压力降（Pa），（注意：在高压管网中表示2次方量）；　　、——管道起点、终点的燃气绝对压力（Pa）；　　——管道计算长度（Km）；　　——管道计算长度（m）；　　——燃气的管段计算流量（）；　　——管道内径（cm）；　　S——燃气对空气的相对密度；

4、　　λ——摩擦系数；　　——局部阻力系数，取长度阻力的10%，即=1.1；　　——温度产生的膨胀系数，即；　　——燃气的热力学温度（K）；　　——标准状态下的温度（273K）。2.2摩擦阻力系数　　本计算模型采用前苏联的谢维列夫适用于不同钢管和紊流（Re>2050）的情况下不同阻力区的专用公式。　　2.3.1对于新钢管：　　水利光滑区：　　　　　　（3）　　第二过渡区：　　　　　　（4）　　阻力平方区：　　　　　　（5）　　2.3.2对于新铸铁管：　　水力光滑区：　　　　　　（6）　　第二过渡区：　　　　　　（7）　　阻力平

5、方区：　　　　　　（8）　　上述诸式中：　　d——管道内径（m）；　　/s）；　　v——运动粘度；　　——考虑实验室和实际安装管道的条件不同的系数，=1.15；　　——考虑由于接头而使阻力增加的系数，=1.18。3水力计算程序的编制　　本文介绍的计算程序利用VC++开发，是一个可视化水力计算程序，一切过程都在.3.3有限元节点算法的计算过程　　计算过程：首先初设管段流量q（0），代入方程（10），求解节点压力P（1），计算出q（1）；q（1）不满足要求进行修正，再形成方程组（10）进行逐次逼近，直到第L+1次的q（L+1）与q（L

6、）差的绝对值满足计算精度要求为止。其具体步骤如图4所示。图4有限元节点法计算过程4基准点的选择及导纳矩阵G的生成4.1单气源点的处理　　在编号时，有可能气源点不在最大编号处，那么在编制水力计算程序时就要对原先自动生成的阵进行调行处理，即把基准点所处的行与最大编号所处的行进行对调，然后再将基准点所处的行去掉，生成A阵，再代入方程式（9）按图（4）所示的步骤进行计算。4.2多气源点的处理　　4.2.1基准点的选择　　在生产实际中燃气管网一般为多气源，例如低压管网系统中的各个区域调压站，中高压管网系统中的制气厂、储配站、调压站以及天然气

7、门站等都属于气源性质。在水力计算中，这些气源分为三种情况：部分气源给定流量；部分气源给定压力；也可能是全部气源给定流量或全部给定压力。　　对于给定流量的一些气源点，可以把它们看作一般节点一样，只不过在给定的流量前面加上“—”号，表示在这些节点上的流量是流入网络而不是流出；若全部气源给定流量，可取其中任一气源作为基准点。若同时有给定压流量的的气源点又有给定压力的气源，或全部气源都给定压力时，则取其中一个给定的压力的气源节点作为基准点，在其他给定压力的气源点上注上与此基准点的压力差（或压力平方差）。若压力比基准点高，在压力差前面加上“

8、—”号；比基准点压力低时加“+”号。　　在形成节点压差线性方程组时，对于给定流量的气源节点，Q取负值；对于给定压力的气源点，用带有正号的或者负号的已知压差值来取代方程式中未知量P，此时常数项Q则成为未知量。　　在解方程组时，由于未知量P的个数随着给