燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制.doc

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1、燃气管网水力计算数学模型及水力计算程序的编制摘要：利用VisualC++6.0和有限元节点法编制了燃气管网水力计算程序，水力计算全部实现界面化。数学模型中采用了前苏联谢维列夫的摩阻系数公式。采用高斯——赛德尔迭代法解线性方程组，提高了收敛速度。探讨了利用矩阵调行技术解决多气源管网水力计算问题。关键词：燃气管网水力计算1引言　　随着我国燃气事业的发展，用气城市越来越多，用气量也越来越大，燃气管网相应的变得越来越普及和庞大，其结构也越来越复杂。在管网的新建和扩建中，准确、迅速的燃气管网水力计算是实现高质量的管网设计、施工以及运行调度的必要条件。目前国内存在的大多数水力计算程序，

2、原始数据的准备以文本形式为主，管网的编号也是人工操作，非常麻烦，容易出错；解水力计算线性方程组以雅克比法占多数，收敛速度慢，而且在处理多气源管网时也不是十分方便。　　本文从水力计算模型出发，采用有限元节点法，利用VisualC++6.0编制燃气管网水力计算程序。管网初始数据的准备通过界面直观输入；利用高斯——赛德尔求解管网线性方程组；通过矩阵调行的方法处理所选基准点不位于最大编号的问题；同时对于多个给定压力的气源点，通过调行和对方程组进行常数项修正来解决。2数学模型　　在使用以下燃气管道水力计算公式时有如下假设条件：燃气管道中的气体运动是稳定流；燃气在管道中的流动时的状态变

3、化为等温过程；燃气状态参数变化符合理想气体定律。2.1燃气管道水力计算公式　　2.1.1对于低压燃气管道　　　　　　（1）　　2.2.2对于中高压燃气管道　　　　（2）　　（1）、（2）式中：7　　——压力降（Pa），（注意：在高压管网中表示2次方量）；　　、——管道起点、终点的燃气绝对压力（Pa）；　　——管道计算长度（Km）；　　——管道计算长度（m）；　　——燃气的管段计算流量（）；　　——管道内径（cm）；　　S——燃气对空气的相对密度；　　λ——摩擦系数；　　——局部阻力系数，取长度阻力的10%，即=1.1；　　——温度产生的膨胀系数，即；　　——燃气的热力学温度

4、（K）；　　——标准状态下的温度（273K）。2.2摩擦阻力系数　　本计算模型采用前苏联的谢维列夫适用于不同钢管和紊流（Re>2050）的情况下不同阻力区的专用公式。　　2.3.1对于新钢管：　　水利光滑区：　　　　　　（3）　　第二过渡区：　　　　　　（4）　　阻力平方区：　　　　　　（5）　　2.3.2对于新铸铁管：　　水力光滑区：　　　　　　（6）　　第二过渡区：　　　　　　（7）　　阻力平方区：7　　　　　　（8）　　上述诸式中：　　d——管道内径（m）；　　w——平均流速（m/s）；　　v——运动粘度；　　——考虑实验室和实际安装管道的条件不同的系数，=1.

5、15；　　——考虑由于接头而使阻力增加的系数，=1.18。3水力计算程序的编制　　本文介绍的计算程序利用VC++开发，是一个可视化水力计算程序，一切过程都在windows界面下进行。下面就简单介绍一下：3.1原始数据的准备　　本程序管网图的绘制（参见图1）和原始数据的输入均利用界面直接输入，有管段参数（如图3）和节点参数（如图4）对话界面，包括节点编号，管段编号，管段起点，管段终点，管长，管径，管材，节点流量，气源点压力，其中节点编号，管段编号，管段起点及管段终点均为自动生成，剩余参数为人为输入，并且利用数据库记录，和传统的数据准备相比，直观、快捷、方便，可提高工作效率，节

6、约时间。界面如图3、4所示。3.2数学算法　　3.2.1有限元节点法　　本文中介绍的水力计算程序是采用有限元节点法进行管网水力计算。图1管网绘制界面　　双击节点会弹出节点数据输入的对话框：双击管线会弹出管段数据输入的对话框：　　　　　　　图2节点参数输入对话框　　　　　　　　　　　　图3管段参数输入对话框　　　　　　燃气管网进行水力计算，满足三个方程组：节点流量连续方程组Aq+Q=0；管段压力降方程组ATP=Δp；管段流量方程组q=C·Δp。（注意：在高压管网中Δp、P均表示2次方量）由上述三式可得求解节点压力的方程组：　　　　　　（9）　　　　　　（10）7　　式中A为由

7、元素aij组成的节点关联矩阵；C为由元素组成的节点对角矩阵；P为节点压力向量；Q为节点流量向量；q为管段流量向量；Δp为管段压降向量；AT为矩阵的转置矩阵；G为管段导纳矩阵，对于单气源管网而言，，（多气源点管网导纳矩阵的处理见下文）。　　3.2.2C阵的生成　　公式（1）（2）均为非线性方程我们采用线性逼近的方法来解这个非线性方程。将管段流量与管段压力的关系式改写为。然后将式中的作为已知量来处理，用来代表它的值。因此，，即管段压降和管段流量q之间的关系由原来的非线性关系转化为线性关系。通过不断修正的值来进行迭代求解