一个双采样双延迟型开关电容谐振子的研究设计

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1、一个双采样双延迟型开关电容谐振子的研究设计

2、第1　一个双采样双延迟型开关电容谐振子的研究设计汤小虎，魏同立（东南大学微电子中心，　南京　210096）　摘要：在研究了开关电容谐振子的基础上，提出了一个新颖的高性能的双采样的双延迟式谐振子，传输函数级的分析和模拟表明该谐振子具有高的陷波Q值和精确的陷波频率。与以前报告的双延迟式谐振子进行了比较。分析了电路中非理想特性对该谐振子性能的影响并给出了模拟结果，结果表明该谐振子对电路中非理想特性不敏感，并具有好的输出按比例缩放特性，适宜用于低功耗高性能的带通SigmaDelta调制器中。关

3、键词：双延迟式谐振子；开关电容谐振子；带通SigmaDelta调制器；模数转换SigmaDelta调制器（简称SDM）基本的工作原理是一个负反馈的滤波通路环绕着一个低分辨率的量化器（通常是一个一位的量化器），它将量化噪声整形偏离要转化信号的频带。传统的低通SigmaDelta调制器将量化噪声整形偏离接近真流的低频，而带通SigmaDelta调制器（简称BPSDM）将量化噪声整形偏离中频，实现频带抑制功能需要一个谐振子电路。当时钟频率很高的时候，谐振子的性能受到模拟电路中非理想特性的限制，非理想特性包括运放的有限直流增益和有限单位

4、增益带宽，当这两个参数不充足时，不仅谐振子的陷波Q值下降而且陷波频率会产生偏移。另外，在T．Salo［1］［2］和M．Keskin［3］提出的谐振子之前报告的双延迟型谐振子电路中的反馈电容作为一个采样电容连接到运放上作为运放的一个负载，当减小运放的输出摆幅时必将增大其功耗，即不具备好的输出按比例缩放特性（Scaling），对于低电源电压的BPSDM来说这是一个极为不利的属性。本文在研究以前报告的谐振子的基础上提出一个双采样双延迟型谐振子，对它进行了理论研究和比较，分析了电路中非理想特性对该谐振子电路性能的影响。1　谐振子的z域表

5、示在z域中，理想情况下谐振子在单位圆上有两个共轭极点，但是由于电路中存在非理想特性，极点的模r通常不等于理想值1，谐振子的两个共轭极点可以表示为：令谐振子的增益为g0，则谐振子的传输函数可改写为下式：理想情况下k1接近0，k2接近为1。对于陷波频率为的谐振子，相对陷波频率误差为：由式（6）可知，相对陷波频率误差主要受k1项影响，k2项的影响可以忽略不计。陷波Q值［1］为：由式（7）知，陷波Q值主要受k2项影响，k1项的影响可以忽略不计。由上可知，谐振子电路中的非理想特性将使陷波频率发生偏移，陷波Q值下降。典型地，陷波频率的偏移比

6、陷波Q值的下降更严重，因为陷波频率偏移使得BPSDM的SNR（信躁比）下降的更快。因此，设计一个陷波频率精确的谐振子是很有必要的。2　开关电容谐振子的结构开关电容谐振子电路有多种不同的结构，如前通欧拉型（FE）［4］、无损耗离散积分器型（LDI）［4，5］、双延迟型（DD）［6］和伪两路型（P2P）［7，8］等。最近最常使用的是P2P和DD型谐振子，通常再采用双采样技术［9］来增加采样频率，而不会增加时钟的速率或要求更快的运放的建立时间。前通欧拉型谐振子（如图1所示）包含两个相同的积分器及反馈系数D和R，假设积分器由于电容失配引

7、入的增益误差为m，则它的传输函数为：