不同管径的输配水管道故障率预测模型论文

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1、不同管径的输配水管道故障率预测模型论文摘要：在传统的输配水管道系统优化设计时，由于缺少系统的规模与系统故障率之间的相关数学模型，只能对不同规模的系统可靠性进行定性的分析比较。本文在搜集到的管道设施管径大小与其相应故障率数据的基础上，导出了相关的数学模型，这些模型具有指数型的形式。这种模型较已有模型的结构简单，待定系数少，且通用性较强。将计算得出的预测值与实测值进行了精度的对比检验。结果表明，除个别情况外.freel年）管径（m）圣路易斯（美）图森（美）费城（美）纽约（美）莫斯科（俄）梯比利斯（俄）杜尚（俄）卡廷那（加）彻科提密（加）圣乔芝（加）0.10---------------

2、---------0.7900.3700.150.2250.0090.3000.168---------------0.200.200.0080.0640.0570.8522.0002.7000.4100.4600.2500.250.1300.0100.128------0.300.0990.0060.0470.0200.7481.5102.1500.1800.2500.0500.400.0500.0070.0640.0360.6511.2001.6500.1600.1800.0200.50------0.0120.0270.5491.0301.3500.1400.150---0.

3、600.0190.005---0.0310.4510.8501.1000.110------0.70------------0.4000.7700.930---------0.80------------0.3210.6800.850---------0.900.0040.002---0.0150.2800.6300.750---------1.00------------0.2490.5500.680---------1.20---------0.009---3不同规模的输配水管道设施的故障率数学模型3.1已有数学模型评价前已述及，目前有代表性的数学模型为苏氏于1987年发表的经

4、验性模型：式中Gp为管道故障率，以（次/Km年）为单位，D为管径，以（mm）为单位。该模型是用圣路易斯市的数据建立的。其优点是与该市的中小管径数据很吻合，误差甚小。其不足之处乃是用来预测其他城市管道系统时要调整七个参数，即调整前三项的分子和分母的指数及第四项的数值，这就需要很多组的数据和复杂的步骤来回归拟合数学模型。此外，该式计算的故障率最低值不会低于0.0261，这是相应于管径500mm的管道故障率，故此式局限于预测D=500mm以下的中小型管道故障率。对于大中型城市因人口很多，输配水管道直径往往较大，还需开发新的模型，特别是研究开发一种所需调整的参数较少，拟合方法较简单且通用性

5、较强的数学模型，以便满足工程设计计算之需。3.2新数学模型的推求当用不同管径的管道故障率来进行优化设计时，应采用多个城市的故障率数据作为变量来导出管径与故障率关系的数学模型。从表1的数据来看，美国图森市的故障率数据很低，加拿大卡廷那市的故障率较高，圣路易斯市数据较适中，而俄罗斯莫斯科市的数据较完整。表1所列及表中未列的共10个城市数据可用作推导数学模型的依据。本文所开发的模型为只有两个待定参数，只需两组数据就可以进行“对数直线”拟合的模型，推求方法简单，便于工程计算。方法是先在单对数格纸上点绘管径与对应的管道故障率点群，基本可成一直线，得出截距K1与斜率K2后，就可得出指数形式的管

6、道故障率与管径的数学模型关系式：lnGp=–(K1+K2D),即Gp=e-(K1+K2D)，-----------------(2)式中D为管径，以(m)为单位,Gp为管道故障率，以(次/每Km每年)为单位。ln为取自然对数符号，e等于2.71828。用3个国家10个城市数据适线拟合所得管道故障率预测数学模型均为指数型，如（2）式所示。式中的针对各不同地区不同的K1和K2值列于表2。表2（2）式数学模型中K1和K2取值表序号国家城市K1K21美国圣路易斯0.6715.4102图森4.2102.1803费城0.1018.1904纽约2.7001.6335加拿大卡廷那0.9512.09

7、66圣乔芝0.1209.4887彻科提密0.1003.3838俄罗斯莫斯科0.0201.3419梯比利斯-0.7811.38110杜尚-0.9851.3713.3数学模型的精度检验为了检验上述数学模型的计算精度，将其预测计算值与实测数据进行比较，并计算出相对误差百分数（表3,表4）。可以看出，用本数学模型来预测时，绝大多数管道的计算误差都不很大，可基本满足工程方案优化设计计算的精度要求。其中个别城市和较小管径管道因数据本身波动较严重，规律性不强，导致误差较大。表3管径