空间几何体试题和答案解析

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1、WORD格式-可编辑考点33空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积一、选择题1.（2012·江西高考文科·Ｔ7）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B.5C.4D.【解题指南】由三视图想像出几何体的直观图，由直观图求得体积。【解析】选D.由三视图可判断该几何体为直六棱柱，其底面积为4,高为1,所以体积为4.2.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ7）与（2012·新课标全国高考理科·Ｔ7）相同如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18【解题指南】由三视图想像出几何体的直观图，由直观

2、图求得体积。【解析】专业知识--整理分享WORD格式-可编辑选B.由题意知，此几何体是三棱锥，其高h=3，相应底面面积为.3.（2012·新课标全国高考理科·T11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（）B.C.D.【解题指南】思路一：取AB的中点为将棱锥分割为两部分，利用求体积；思路二：设点到面的距离为d,利用求体积；思路三：利用排除法求解.【解析】选A方法一：是球O的直径，，，，取AB的中点为，显然，，平面CDS在中，，，，利用余弦定理可得故，+方法二：的外接圆的半径，点到面的距离专业知识--整理分

3、享WORD格式-可编辑为球的直径点到面的距离为此棱锥的体积为.方法三：排除.4.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）（A）π（B）4π（C）4π（D）6π【解题指南】利用球心到截面的距离、截面圆的半径、球的半径之间满足勾股关系求得球的半径，然后利用公式求得球的体积。【解析】选B设球O的半径为R，则，故.5.（2012·陕西高考文科·Ｔ8）将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）【解题指南】结合原正方体，确定两个关键点,和两条重要线段和的投影.专业知识--整理分享WORD

4、格式-可编辑【解析】选B.图2所示的几何体的左视图由点A，D，,确定外形为正方形，判断的关键是两条对角线和是一实一虚，其中要把和区别开来，故选B.6.（2012·浙江高考文科·Ｔ3）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3【解题指南】由三视图可知,几何体底面是两直角边分别是1和2的直角三角形,高为3的棱锥.【解析】选A.三棱锥的体积为:（cm3）.7.（2012·北京高考文科·Ｔ7）与（2012·北京高考理科·Ｔ7）相同某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）4234侧（左）视图俯视图正（主）视图专业知识--整

5、理分享WORD格式-可编辑（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+【解题指南】由三视图还原直观图，再求表面积.【解析】选B直观图如图所示，PBACH底面是边长AC=5，BC=4的直角三角形，且过顶点P向底面作垂线PH，垂足在AC上，AH=2，HB=3，PH=4.，.因为，所以.又因为，所以.所以.所以.在中，，取PA中点E，连结BE，则，所以.因此三棱锥的表面积为.8.（2012·湖南高考理科·Ｔ3）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()专业知识--整理分享WORD格式-可编辑【解题指南】从俯视图观察可知，正视图和测试图不同的是D，正视图应有虚线.【解析

6、】选D.由“正视图俯视图等长，侧视图俯视图等宽”，知本命题正视图与侧视图相同，可知选D.9.（2012·湖南高考文科·Ｔ4）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()【解题指南】找出正视图和侧视图不相同的俯视图。【解析】选C.“正视图俯视图等长，侧视图俯视图等宽”，本题正视图与侧视图相同，可知选C.10.（2012·福建高考文科·Ｔ４）与（2012·福建高考理科·专业知识--整理分享WORD格式-可编辑Ｔ4）相同一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱【解题指南】通过了解基本空间几何体的各个视图分别是什么

7、就能直接解题.【解析】选D.圆柱的三视图，分别矩形，矩形，圆，不可能三个视图都一样，而球的三视图可以都是圆，三棱锥的三视图可以都是三角形，正方体的三视图可以都是正方形.11.（2012·广东高考理科·Ｔ6）某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．12πB.45πC.57πD.81π【解题指南】根据三视图准确判断出此几何体的形状，是解决本题的关键。本题显然是一个由同底的圆柱和圆锥组成的组合体。【解析】选C.此几