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时间:2018-11-19
《2018上海市崇明区高三二模数学卷(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、WORD格式-可编辑崇明区2018届第二次高考模拟考试试卷数 学考生注意:1.本试卷共4页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号.一、填空题(本大题共有12题,满分54分,其中1-6题每题4分,7-12题每题5分)【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得满分,否则一律得零分.】1.已知集合,则.2
2、.已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是,则.3.是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为.4.若,则.5.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为 石(精确到小数点后一位数字).6.已知圆锥的母线长为5,侧面积为,则此圆锥的体积为 (结果保留).7.若二项式的展开式中一次项的系数是,则.8.已知椭圆的焦点、,抛物线的焦点为,若,则 .9.设是定义在上以2为周期的偶函数,当时,,则函数在上的解析
3、式是.10.某办公楼前有7个连成一排的车位,现有三辆不同型号的车辆停放,恰有两辆车停放在相邻车位的概率是.11.已知,且满足.若存在使得成立,则点构成的区域面积为.专业知识--整理分享WORD格式-可编辑12.在平面四边形中,已知,则的值为.二、选择题(本大题共有4题,满分20分)【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.】13.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.若是关于的实系数方程的一个
4、复数根,则A.B.C.D.15.将函数图像上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图像上,则A.,的最小值为B.,的最小值为C.,的最小值为D.,的最小值为16.在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,又设点P及l上任意一点Q,称的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”,记作,给出下列三个命题:①对任意三点A、B、C,都有;②已知点和直线,则;③定点、,动点满足,则点的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.3专业知识--整理分享WORD格式-可编辑三、解答题
5、(本大题共有5题,满分76分)【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】17.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分.) 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,平面,,.ABCDP(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求点到平面的距离.18.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.)已知点、依次为双曲线的左右焦点,,,.(1)若,以为方向向量的直线l经过,求到l的距离;(2)若双曲线C上存在点P,使得,求实数
6、b的取值范围. 专业知识--整理分享WORD格式-可编辑19.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.) 如图,某公园有三条观光大道围成直角三角形,其中直角边m,斜边m.现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏,所在位置分别记为点.(1)若甲乙都以每分钟m的速度从点出发在各自的大道上奔走,到大道的另一端时即停,乙比甲迟2分钟出发,当乙出发1分钟后,求此时甲乙两人之间的距离;(2)设,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍,且,请将甲乙之间的距离表示为的函数,并求甲乙之间的最
7、小距离.AFCEBD20.(本题满分16分,本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分.)已知函数.(1)证明:当时,函数是减函数;(2)根据a的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;(3)当,且时,证明:对任意,存在唯一的,使得,且.专业知识--整理分享WORD格式-可编辑21.(本题满分18分,本题共有3个小题,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分9分.) 设数列的前n项和为.若,则称是“紧密数列”.(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次
8、为,求的取值范围;(2)若数列的前n项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.崇明区2018届第二次高考模拟考试数学学科参考答案及评分标准一、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12.二、选择题13.A14.C15.A16.DABCDP17.解:(1)建立如图
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