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《株洲十七中2002005学年下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、株洲市十七中2004－2005学年下学期期中考试高二数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第I卷(选择题，共50分)常用公式：球的表面积，球的体积（）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于,点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,则四个数量积:(1),(2),(3),(4),结果为的共有（）个A．1B．2C．3D．42.在空间,下列命题正确的是（）(1)若两直线分别与直线平行,则;(2
2、)若直线与平面内的一条直线平行,则(3)若直线与平面内的两条直线都垂直,则(4)若平面内的一条直线垂直平面,则A．(1)(2)(4)B．(1)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)3.过球面上两点的大圆的个数有()A.0B.1C.无数D.1或无数4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则（ ）A.以下四个图形都是正确的B.只有（2）（4）是正确的C.只有（4）是正确的D.只有（1）（2）是正确的....①②③④5.在正方体中，M、N分别是棱和的中点，若θ为直线CM与所成的角，则sinθ等
3、于（）A.B.C. D.6.已知直线和平面,则的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.7.在斜三棱柱中,,过作,则()A．B、C、D、8.地球上A、B两地都在北纬45圈上,且A、B两地经度相差90°,若地球半径为,则A、B两地的球面距离为（）A．B、C、D、9.在在三棱锥()A．真命题 B．假命题 C．增加 D．增加10.用一张钢板制作一个容积为的无盖长方体水箱。可用的长方体钢板有四种不同的规格（长宽的尺寸如选项所示，单位均为）若既要够用，又要所剩最少，则应选择钢板的规格是()A．B．C．D．第II卷：非选择题部分（共100分）二、填空题：(
4、本小题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上)11.以2、3、3、4、5、5、为棱长的四面体的体积可以是_________(只需写出其中的一个)D1B1A1DAFECC1B12.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值，其中所有正确命题的序号是‘13.在___________.14.我们知道在平面中，过平面内一点可作三
5、条射线，使得这三条射线两两的夹角相等，其夹角为那么过空间内一点可作____条射线使得它们之间的夹角两两相等，其夹角为_________度15．设有四个条件：①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a、b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)株洲市十七中2004－2005学年下学期期中考试数学试卷答题卷姓名_______班级_______学号_______分数________一、
6、选择题(每小题5分，共60分)题号12345678910答案二、填空题(每小题4分，共20分)11.12.13.14._________15.____________________________三、解答题：（本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，PEDCBAAB∥CD，AB=DC，.（1）求证：AE∥平面PBC；（2）求证：AE⊥平面PDC；（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面AB
7、CD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。（I）证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小。18.（本题满分12分）如图，正方形ACC1A1与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，E、F、G分别是AB、BC、AA1的中点．在下列空间直角坐标系中,用向量方法解答下列问题.（1）求线段GF的长；xyAA1CC1GEFB（2）求异面直线AC1与GF所成角的余弦值．Z19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角
8、三角形.(1)求证：点M为边BC的中点
