分式方程应用题课件利润问题

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1、分式方程的应用——利润问题解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原分式方程的根.一.解分式方程的一般步骤是什么？复习回忆分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标上述体系图为：二、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认

2、真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢?●行程问题：路程=_____________●工程问题：工作总量=________________●顺水逆水问题：顺水实际速度=________+_______逆水实际速度=________-_______●利润问题：利润=______-_______利润率=___________速度×时间工作效率×工作时间静水速度水速静水速度水速售价成本利润/成本三、基本关系回顾分式方程的应用解本类问题，其关键是在市场经济中

3、，要注意以下几个公式：（1）总利润＝数量（售价－进价）；（2）（3）利润（成本、产量、价格、合格）问题某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？温故1：某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。［例1］我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用温故2：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12

4、个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间［例2］甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？做一做议一议1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90

5、千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？这3道题有什么区别和联系？联系：数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别：1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题从上例你明白了什么？会解决行程问题，工程问题、利润问题难吗？看透本质，要学会触类旁通！［例3］华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58

6、元销售．销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．问这笔生意商厦赢利多少元?［分析］解决问题的关键要确定进价、售价、利润之间的关系，以及购进衬衫的数量．为了理清各地进衬衫的情况，可列下表帮助我们，最后根据题意，列出相应的方程求解并检验．解：设从苏州购进x件衬衫，这笔生意赢利y元．根据题意，得解方程①得x=2000．经检验x=2000是原方程①的根，且符合题意。将x=2000代入方程②得y=90260．故这笔生意赢利90260元．［说明］解本例这类市场经济问题，应弄清售价、进价，再分析其利润、数量之间的关系，特别要将“打折”、“降价”弄清楚，为了方便起见，要像本例解答这样，采用“列表”，

7、这一点对正确解答比较复杂的应用题有很大益处．可借鉴．练习与提高：1.某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。2.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给七年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果