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1、城市轻轨连续刚构桥动力特性分析论文.freel+160m+96m的3跨PC变截面连续刚构。箱梁为双向预应力混凝土结构,采用单箱单室断面,桥面总宽9.1m,箱顶板宽9.1m,底板宽5.6m,箱梁跨中及边跨梁现浇段高3.7m,高跨比为1/43.2,根部梁高9.2m,高跨比为1/17.4。梁高从合拢段中心到悬臂根部按二次抛物线变化,其方程为h=(5.5/752)X2+3.75m。箱梁腹板厚45~100cm,箱梁顶板根部厚40cm,其它厚30cm。箱梁底板厚从跨中30cm按二次抛物线变化至根部100cm,其变化方程为h=(0.7/7
2、52)X2+0.3,见图1。主梁采用C60混凝土,外加聚丙烯纤维(0.8kg/m2)。预制PC轨道梁跨径为18~22m,梁高1.5m,梁宽0.85m。主梁预埋钢筋直接伸入PC梁支座基座内,PC梁支座采用铸钢支座,支座的锚箱和支座固定架预埋在基座内一定深度,这样,PC梁与主梁通过支座连为整体。主墩采用双肢薄壁墩,壁厚2m,薄壁墩的两肢之间净距为6m,中间设系梁,墩身及系梁采用C50混凝土。该桥设计荷载:跨座式双轨列车,按8辆车编组,单轴重110kN,单列车总重3520kN。设计最大行车速度75km/h。2有限元分析模型建立在本
3、文中,采用大型桥梁专业分析软件MIDAS建立轻轨连续刚构动力特性的有限元计算模型。桥跨结构和桥墩采用三维空间梁单元,其2个节点各有6个自由度,它们分别对应于3个线位移和3个角位移。并作如下假定:(1)主梁与PC轨道梁之间没有相对位移并忽略支座等的弹性变形。轨道梁刚度与其质量和材料类型及截面形状有关,轨道梁下的铸钢支座实际上是弹性非线性的,处理起来比较困难。考虑到在本文分析的车梁系统中,轨道梁跨径为18~22m的简支梁,横向动刚度很大,其自振频率要远远高出主梁、墩和车辆的横向振动频率,可以近似地认为在整个车桥系统中轨道梁与主梁
4、的振动是一致的。为简化计算,本文不考虑轨道梁的弹性作用。(2)因振型分析对桥梁整体进行,即假定主梁节点的振型与PC轨道梁的振型一致,节点之间的振型由节点阵型按Lagrange插值确定。(3)只考虑梁的圣维南扭转。(4)为简化计算,模型中未考虑桩土效应,将各墩在相应的扩大基础顶或承台顶处直接固结。因本桥扩大基础及承台底均置于砂岩上,且全部为嵌岩桩。由于结构的振动特性主要由结构的刚度特性(材料的弹性模量、截面的几何特性和边界条件)和质量分布决定,故必须精确地模拟构件的刚度和质量。该桥梁动力有限元模型中主梁结构均采用变截面的三维空
5、间梁单元进行模拟,梁单元的刚度即为纵梁本身的刚度。但梁单元的质量为桥面系的所有质量,除了纵梁本身的质量外,桥面铺装及桥面附属物将其作为均布质量也分配于主梁梁单元中,不改变主梁梁单元的其他性质。轻轨PC梁及相应构件均采用等截面的三维空间梁单元进行模拟;桥墩采用等截面的三维空间梁单元进行模拟。轻轨PC梁与主梁之间采用铸钢支座连接,即模型中处理为弹性主从连接,主梁与主墩顶处弹性主从连接,边墩墩顶设两球型橡胶支座与主梁相连,仅设竖向和横向约束。结构空间动力计算具体模型如图2所示。3分析方法及原理桥梁结构动力特性是评价桥梁运营状态和承
6、载能力的重要指标。桥梁结构的振动特性主要取决于它的各阶自振频率和主振型等。自振频率首先是表征结构刚性的指标,同时也是判断结构在动力作用下是否会发生车桥共振的依据。桥跨结构的固有自振特性和受迫振动响应,是动力分析的主要内容。桥梁的动力方程可写为M{δ¨}+C{δ·}+K{δ}={F}(1)式中,M、C、K分别为桥梁结构的质量、阻尼、刚度矩阵;δ¨、δ·和δ分别为桥梁结构的加速度、速度和位移向量;F为作用与桥梁空间梁单元的力向量,不计作用于桥梁单元的外力(风),由桥上运行列车通过轨道结构传来的轮对力F{δ¨}+K{δ}=0(2)
7、式(2)具有非零解的条件为K-ω2M=0(3)也就是式(2)的特征方程(频率方程)为K-ω2nM{δn}=0(4)其中,K、M含义同式(1);ω2n为第n阶振型的特征值(自振频率);δn为第n阶振型向量,即主振型(模态)。对于式(3)求解广义特征值问题求解方法比较多,常用的有Lanczos向量迭代法、逆迭代法、Rayleigh-Ritz法、Jacobi(雅可比)法、Ritz向量迭代法、子空间迭代法等。从结构分析的角度来说,往往不是对所有的振型和频率都感兴趣,并不一定要求出所有的特征对,只需按要求求出较低的几阶就可以了,这样既
8、能节省存储振型所用的空间,又可大大节省计算的时间。本文采用了能充分利用M和K的稀疏带状性质的子空间迭代法来求解特征方程。子空间迭代法是Rayleigh-Ritz法和逆迭代法的联合,故又称为联合迭代法。子空间迭代法的特点是利用Rayleigh-Ritz法变换,将高阶方程投影到一个低维空间(即
