数学教育与学前儿童的发展

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1、第一章　数学教育与学前儿童的发展第一节　数学的特点　　一、数学的起源　　从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。以数概念的历史形成过程为例：在人类的童年，当时我们的祖先认识水平还很低下，他们对事物的认识仅停留在直观的水平上，对事物数量多少的比较也仅限于直接的感知。后来，在生产实践的基础上，原始人类发明了“结绳记事”的办法，如用绳结表示捕获的野兽数目，通过比较绳结的多少来比较野兽数目的多少。这实际上是最原始的“一一对应”观念。人类从此可以通过比较两个集合来比较数量多少，甚至可以借助于某个中介（如绳结）对两个相距较远的集合进行

2、数量的比较。后来，人类又从中抽象出数的概念，即用数目来表示物体数量的多少。这样，人们对世界的描述就更加方便，也更加精确了。　　可以说，数和数学是人类的伟大发明。它的诞生，也标志了人类的逻辑智慧和抽象能力达到了成熟的水平。如最初的数量比较是一种直接的判断，而基于“一一对应”的数量比较则已经是一种逻辑的判断。最初用绳结表示数量还带有某种直观的、形象的特点，而数则完全是一种抽象的符号了。　　对儿童来说，他们学习数学、掌握数学同样也是一个发明和创造的过程。儿童数学概念的发生、发展过程实际上是人类数学概念发生过程的浓缩和复演。儿童刚刚出生时并

3、不具有数学的概念。研究证实,2岁左右的儿童一般是通过笼统的感知来比较物体数量的多少。随着认知能力的发展,3岁以后的儿童逐渐形成了对应的逻辑观念，能够通过一一对应比较多少。到了5岁左右，儿童逐步抽象出初步的数概念，并能对数和数之间的关系进行逻辑的思考。儿童社数的意义的理解也存在着从具体到抽象的发展过程。起初，儿童对数的理解还离不开具体的事物，随着儿童思维抽象性的发展，儿童逐渐能脱离具体的事物，在抽象的意义上理解数。可见，儿童掌握数学概念的过程，并不是简单地学习某个具体知识的过程，而是一个不断抽象的过程。　　所以，无论是从人类历史上数的

4、起源还是儿童个体数概念的发生、发展，我们都能看到：数学是人的发明，是抽象化的结果。　　二、数学的特点第一章　数学教育与学前儿童的发展第一节　数学的特点　　一、数学的起源　　从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。以数概念的历史形成过程为例：在人类的童年，当时我们的祖先认识水平还很低下，他们对事物的认识仅停留在直观的水平上，对事物数量多少的比较也仅限于直接的感知。后来，在生产实践的基础上，原始人类发明了“结绳记事”的办法，如用绳结表示捕获的野兽数目，通过比较绳结的多少来比较野兽数目的多少。这实际上是最原始的“一一对应”观念。

5、人类从此可以通过比较两个集合来比较数量多少，甚至可以借助于某个中介（如绳结）对两个相距较远的集合进行数量的比较。后来，人类又从中抽象出数的概念，即用数目来表示物体数量的多少。这样，人们对世界的描述就更加方便，也更加精确了。　　可以说，数和数学是人类的伟大发明。它的诞生，也标志了人类的逻辑智慧和抽象能力达到了成熟的水平。如最初的数量比较是一种直接的判断，而基于“一一对应”的数量比较则已经是一种逻辑的判断。最初用绳结表示数量还带有某种直观的、形象的特点，而数则完全是一种抽象的符号了。　　对儿童来说，他们学习数学、掌握数学同样也是一个发明

6、和创造的过程。儿童数学概念的发生、发展过程实际上是人类数学概念发生过程的浓缩和复演。儿童刚刚出生时并不具有数学的概念。研究证实,2岁左右的儿童一般是通过笼统的感知来比较物体数量的多少。随着认知能力的发展,3岁以后的儿童逐渐形成了对应的逻辑观念，能够通过一一对应比较多少。到了5岁左右，儿童逐步抽象出初步的数概念，并能对数和数之间的关系进行逻辑的思考。儿童社数的意义的理解也存在着从具体到抽象的发展过程。起初，儿童对数的理解还离不开具体的事物，随着儿童思维抽象性的发展，儿童逐渐能脱离具体的事物，在抽象的意义上理解数。可见，儿童掌握数学概念

7、的过程，并不是简单地学习某个具体知识的过程，而是一个不断抽象的过程。　　所以，无论是从人类历史上数的起源还是儿童个体数概念的发生、发展，我们都能看到：数学是人的发明，是抽象化的结果。　　二、数学的特点第一章　数学教育与学前儿童的发展第一节　数学的特点　　一、数学的起源　　从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。以数概念的历史形成过程为例：在人类的童年，当时我们的祖先认识水平还很低下，他们对事物的认识仅停留在直观的水平上，对事物数量多少的比较也仅限于直接的感知。后来，在生产实践的基础上，原始人类发明了“结绳记事”的办法，如用

8、绳结表示捕获的野兽数目，通过比较绳结的多少来比较野兽数目的多少。这实际上是最原始的“一一对应”观念。人类从此可以通过比较两个集合来比较数量多少，甚至可以借助于某个中介（如绳结）对两个相距较远的集合进行数量的比较。后来，人类又从中抽象出