柔性机械臂的减振控制研究

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1、柔性机械臂的减振控制研究仿真值不论是大小还趋势都和有限段建模法与假设模态法建模一致。但是，由于柔性关节与柔性连杆等结构普遍存在于柔性机械臂中，这些结构使得柔性机械臂特别是细长型的柔性机械臂在运动过程中产生弯曲变形和较强的残余振动，同时机械臂铰接间隙处易发生碰撞，二者共同作用会引起机械臂末端的弹性变形误差,影响柔性机械臂的控制精度。对于柔性机械手的控制，我们希望是在主动减振的前提下能够快速准确的到达预期的控制位置。本章采用李雅普诺夫定理来验证能量反馈法施加于柔性机械臂系统的收敛性。李雅普诺夫定理早在上个世纪八十年代就开始运用于分析系统的稳定性，一个控制系统能否很好的运用于

2、工程实践中，稳定性是其中一个判断依据。研究人员发现，李雅普诺夫定理更适合用于一般稳定性分析，它能对多种系统的稳定性进行判别，同时给出正确的结果。李雅普诺夫稳定性包含两种方法，一种是李雅普诺夫间接法，所谓的间接法是用传统的计算方法求解非线性系统，得到其线性化状态方程的特征值，比对这些特征值的分布可以得出系统是否稳定。另一种是李雅普诺夫直接法，区别于上一种方法，它不必求解繁琐的非线性方程和判断它的特征值，并且该方法也适用于多阶的系统，相对于间接法，在非线性系统和时变系统显示出良好的优越性。假设期望位移的值为x0，驱动器位移的值为xi（驱动器移动后的位置与驱动器原始位置的距离

3、）质量块位移的值为x1（质量块移动后的位置与质量块原始位置的距离），其系统如图3.2所示。所以在时，即且k20时，则系统不稳定。综上所述，k2的取值为时，系统容易稳定，能量反馈法的控制效果最好。用计算机进行仿真的几个步骤包含，系统建模、控制施加、图形查看、数据分析、结果验证等4个环节。计算机仿真技术是在最近几十年发展起来的[]。1950年左右的计算机仿真基本都是用电子模拟计算机来进行仿真和实验的，一些的比较尖端的行业中也有以液压机、气压机或者阻抗网络作为主要实验器材来模拟的。从1970年起，研究人员为了解决老式计算机计算精度差等缺点，开始研究数字模拟混合仿真机，经过一些

4、列的研究推出了许多以数字机为主机的用于专用领域和通用领域的仿真计算机。近年来，由于科学技术的迅猛发展，超级计算机、人工智能的技术不断的发展，并取得举世瞩目的成就，人们对智能化仿真更加的期待，同时也希望能够提出更新的数学仿真理论，设计出更高水平的仿真计算机，这些成果都能够让人类在未来的仿真事业上迈出一大步。Simulink是TheMathatlab下建立系统框图和仿真的环境[]。Simulink是许多仿真模块的集成，它包含了许多数学模型和控制理论的Matlab源程序在里面，使得再开发人员不用从底层模型建起，对于已有的模型或者理论，能够直接调用建自己设计的复杂系统，并且观测

5、其仿真结果。Simulink具有交互式图形式仿真界面，拥有多功能模型库，并允许在其操作平台的基础上搭建子模型库，其仿真结果的可视化，图形绘制和数据处理十分简便，并且能与多种热门软件联合仿真（ANSYS、ADAMS），都是十分人性化的。Simulink也提供二次开发平台，使得各个领域的研究人员都能使用Simulink进行该领域的模型建立与仿真，扩展了Simulink多领域建模功能，并且它还为建模的步骤提供了相应的工具，便于仿真的顺利进行。因为Simulink是Matlab中一个模块，所以它可以使用Matlab中丰厚的资源来对自己的模型进行改进和设计，不论对于入门研究人员还

6、是资深研究人员都是十分有效的仿真分析工具。在Matlab/Simulink中求解微分方程，一般可以很方便找到所需模块来求解。但当Matlab/Simulink中所提供的模块不能满足我们所设计的需求的时候，就需要通过S函数来编写自己所需要的模块。虚拟样机技术(VPT)是从上个世纪80年代兴起的一项新技术，该技术被广泛的运用于设计和制造等行业，目前虚拟样机技术还处于发展阶段。在一个新产品的开发和研究中，往往需要一个实际的物理模型来实验，从而可以测试和验证设计人员所设计产品的质量好坏，而虚拟样机可以作为物理样机的替代品为设计人员提供实际物理模型的所有关于机械、物理和功能特性相

7、关的信息，让设计人员以此对设计不断进行改进，同时也为物理样机的研发提供设计依据。除了上述原因，虚拟样机还为并行工程所亲睐，它能够提前建立样品机并分析它的各项参数，为并行设计提供了很多的设计依据，所以虚拟样机在国内外迅速得到了广泛的运用。