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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（十八）一、选择题1.(2011·新课标全国卷)椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)2.已知直线l:y=k(x-2)(k＞0)与抛物线C:y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
2、AF
3、=2
4、BF
5、，则k的值是()(A)(B)(C)(D)3.(2011·新课标全国卷)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A、B两点，
6、AB
7、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()(A)(B)(C)2(D)34.(2011·
8、山东高考)已知双曲线(a＞0,b＞0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)-8-世纪金榜圆您梦想二、填空题5.(2011·北京高考)已知双曲线(b＞0)的一条渐近线的方程为y=2x，则b=_________.6.(2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线L交C于A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为___________.7.(2011·浙江高考)设F1,F2分别为椭圆的焦点，点A,B
9、在椭圆上，若则点A的坐标是__________.三、解答题8.已知椭圆C:(a＞b＞0)的左焦点为F(-1，0)，离心率为(1)求椭圆C的方程；(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.9.(13分)(2011·天津高考)在平面直角坐标系xOy中，点P(a,b)(a＞b＞0)为动点，F1,F2分别为椭圆的左，右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点，M是直线PF2上的点，满足，求点M的轨迹方程．-8-世纪金榜圆您梦想10．已知椭
10、圆C：(a＞b＞0)两个焦点之间的距离为2且其离心率为(1)求椭圆C的标准方程；(2)若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足求△ABF外接圆的方程.11.在平面直角坐标系中，已知向量(k∈R)，,动点M(x,y)的轨迹为T．(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；(2)当时，已知点B(0，)，是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上?若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选D.2.【解析】选C.设抛物线C的准线为l′.如图，作AA1⊥l′,BB1⊥l′,BD⊥AA
11、1，设
12、AF
13、=2
14、BF
15、=2r，则
16、AA1
17、=2
18、BB1
19、=2
20、A1D
21、=2r,所以有
22、AB
23、=3r，
24、AD
25、=r,则k=tanθ=tan∠BAD=-8-世纪金榜圆您梦想3.【解析】选B.通径得b2=2a2⇒c2-a2=2a2.∴4.【解析】选A.圆C:(x-3)2+y2=4，c=3,而，则b=2,a2=5.5.【解析】由得渐近线的方程为y=±bx，由一条渐近线的方程为y=2x且b＞0,得b=2.答案：26.【解析】由得a=4，从而b2=8,∴为所求的方程.答案：7.【解析】椭圆的焦点分别为设A点坐标为(m,n)，B点坐标为(p，t),则，即，故,且由上面两式解
26、得m=0，即点A的坐标是(0，±1).答案：(0，±1)8.【解析】(1)由题意可知：c=1，a2=b2+c2，-8-世纪金榜圆您梦想解得：a=,b=1.故椭圆C的方程为：(2)设直线AB的方程为y=k(x+1)(k≠0)，联立，得整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0∵直线AB过椭圆的左焦点F，∴方程有两个不等实根.记A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点N(x0,y0)则垂直平分线NG的方程为令y=0,得∵k≠0,∴∴点G横坐标的取值范围为.9.【解析】(1)设F1(-c,0),F2(c,0)(c＞0)，由题意，可得
27、PF2
28、=
29、F1F2
30、
31、,即整理得得(舍)，………………………2分或所以…………………………………………………………………4分(2)由(1)知a=2c，可得椭圆方程为，直线PF2方程为A，B两点的坐标满足方程组-8-世纪金榜圆您梦想消去y并整理，得5x2-8cx=0.……………………………………………………6分解得x1=0,x2=c.得方程组的解不妨设……………………………………………………8分设点M的坐标为(x,y)，则由得于是由，即化简得………………………………………………………10分将代入得.所以x＞0.因此，点M的轨迹方程是……………13分10．【解析】(1)∵2c=2,，∴c=
32、1，∴椭圆
