大跨度桥梁颤振稳定性研究方法论文

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1、大跨度桥梁颤振稳定性研究方法论文摘要：本文从古典耦合颤振理论、分离流颤振模型和三维桥梁额振分析等三个方面简要回顾了空气动力作用下大跨度桥梁风振稳定性研究的历史，比较全面地综述了桥梁额振稳定性理论由简单到复杂，由解析方法到数值方法、由二维颤振到三维额振以及由多模态参与到全模态参与的发展过程。为了便于定量地比较这几种颤振分析理论和方法的适宜条件和精度，以完全流线形的悬臂机翼和钝体截面的上海南浦大桥为例，计算和分析了颤振临界风速的数值结果。关键词：空气动力学大跨度桥梁颤振稳定性临界风速一、前言浸没在气流中的任一物体，都会受到气流的作用，这种作

2、用通常称为空气力作用。当气流绕过一般为非流线形（钝体）截面的桥梁结构时，会产生涡旋和流动的分离.freelbaum利用Prandtl的约束涡旋理论，提出了第一个简谐振动平板机翼的气动升力解析表达式。此后Theodorsen，维颤振分析方法一旦建立了非定常气动力计算模型，气动失稳临界状态就很容易确定了，其中，最典型的方法就是将所谓阿'片条理?quot;应用于气流与结构相互作用之中，确定出一个垂直于桥轴线方向的二维节段，假定沿着桥轴线方向的任意三维影响都可以忽略不计，由此可得二维颤振方程。与传统的机翼颤振类似，阻力方向的振动影响一般忽略不计

3、。此外，还假定二维节段在h和α两个方向的振动是小振幅的同频简谐振动，这样就可以在传统的颤振分析中采用随折算频率变化的非定常气动力。4．Selberg计算公式在电子计算机诞生之前，颤振分析的数值计算工作一直是一项枯燥繁重的劳动。为了简化这项枯燥的工作，人们提出了许多颤振简化计算方法。对于平板机翼，由于每一种翼型的气动力表达式都有一定的差异，因此需要对一系列的结构参数进行分析，才能有针对性地进行额振计算，Theodorsen和Garrick24在这方面作了大量细致的工作，找到了一些实用的机翼颤振计算公式。而在桥梁结构方面，许多研究人员也作出

4、了相同的努力，其中Selberg实用计算公式是被引用得最多的一种二维颤振实用计算公式。四、三线桥梁颤振分析Scanlan提出的非定常气动力计算模型较好地解决了非流线形截面的非定常气动力描述问题，其中二维颤振分析最为简单实用。但是随着桥梁跨径的日益增大，结构刚度急剧下降，特别是侧向刚度的下降，导致了侧弯与扭转振型紧密耦合。此外，结构各阶自振频率的差异很小，两个或两个以上振型参予颤振的可能性逐渐增加，因此，为了提高桥梁颤振分析精度，有必要寻求更精确的三维桥梁额振分析方法。1．时域分析法尽管桥梁颤振分析一般是在频域内进行的，但是也出现了一些时

5、域分析方法。早在70年代初，Scanlan，Beliveau和Budlong采用飞行器设计中的传递函数首先提出了全时域分析方法21，Bucher和Lin将这种方法推广到了耦合模态颤振27。但是，这一方法的主要困难在于寻找与实验所确定的气动导数相对应的合适的过渡函数，特别是当截面为非流线型时，难度更大。近年来，人们之所以投入了大量的精力从事开发有效的非定常气动力的时域表达式，主要是因为这种时域表达式既可与有限元结构计算模型相结合又能包含几乎所有的非线性因素，而这些非线性因素以前是一概忽略的。时域方法的发展是与诸如日本Akashi桥、丹麦S

6、torebraelt桥和意大利的Messina桥等超大跨度桥梁的规划和设计紧密联系在一起的。Miyata等人清楚地阐明了时域分析方法在桥梁抖振响应估计中的优越性，特别是在采用有限元结构计算模型时的优势28，他们在片条假定的前提下，采用了传统的准定常气动力表达式。Kovacs等人也曾提出过类似的方法29。但在另一方面，Diana等人应用不同折算风速下的气动力系数等效线性化方法建立了一种所谓精确的准定常理论【30】，这一理论方法除了不能考虑气动力时效影响和升力的展向相关性之外，在许多方面被证明是足够数确的。另一种自激力模型是采用与Lapla

7、ce变换相对应的有理函数来近似表示非定常气动力。实质上，这种思路与过渡函数是完全类似的。Xie等人将这一思想完善成状态空间法用来分析多模态三维桥梁颤振问题【31，32】。类似的方法还曾经由Lin和Li【31】，M.S.Li【34】，Boonyapinio35,Fujino36等人提出。2．多模态耦合颤振三维桥梁颤振分析更多地是采用频域分析方法。放弃片条假定后的三维桥梁颤振分析方法的应用还只有很短的历史，这种分析主要通过两种不同的途径来实现：第一条途径是将频率或时域内的非定常气动力直接作用到结构的三维有限元计算模型上，一般称为直接方法；第

8、二条途径是把结构响应看作是分散在各阶模态上的影响，然后将各阶模态所对应的响应叠加起来，称为模态叠加法。直接法是由Miyata和Yamada提出的，他们把直接法归纳为用频域内气动导数所表示的一个复特征值问题【