平面与平面平行的判定(公开课课件)

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1、§2.2.2平面与平面平行的判定复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾判定平面内两直线平行的方法:1、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补。2、三角形和梯形的中位线性质。3、平行四边形的性质4、线段成比例复习回顾复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1

2、）定义法；直线与平面没有交点线线平行线面平行1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?(文字语言)(符号语言)(图形语言)外平行内复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾（1）平行（2）相交α∥β2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习回顾一个木工师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？创设情景孕育新知A判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行实质：其中一个

3、平面内任何一条直线都平行于另一平面平面与平面平行的判定方法师生协助探索新知不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）探索1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？平面内两条直线位置关系有平行和相交两种哦！探索一平面内两条平行直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内

4、有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？两平行直线（不一定）两相交直线（？）探索一平面内两条相交直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索判定方法2：平面与平面平行的判定定理：符号表示：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P①内②交③平行师生协助探索新知线面平行面面平行例1：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；××合作交流运用新知（3）、一个平面内两条不平行的直线都平行于平面，则

5、与平行。（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。√√（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行×直线的条数不是关键直线相交才是关键定理的理解:练习.（课本练习第1题）1判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面和直线，若，则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则错误正确mnP2、（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与平行（B）直线,（C）直线，直线，且（D）内的任何一条直线都

6、与平行D定理的理解:阅读（课本57页例2）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.合作交流运用新知证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四边形D1C1BA为平行四边形,∴D1A//C1B,又D1A平面C1BD，C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1平面AB1D1,

7、∴平面AB1D1//平面C1BD.例3如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.G证明：∵F、G分别的C1D1、C1B1的中点FG是△C1D1B1的中位线FG∥D1B1又FG平面BDD1B1D1BI平面BDD1B1FG∥平面BDD1B1ABCD—A1B1C1D1为正方体B1C1∥BC，B1C1＝BC又G、E分别是B1C1、BC的中点B1G∥BEB1G=BE四边形B1BEG是平行四边形GE∥B1B又GE平面BDD1B1B1

8、B平面BDD1B1GE∥平面BDD1B1又FGGE=G面EFG//平面BDD1B1.∴∴∵∴∴∴∴∴∴∴思路：只要证明一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。方法总结：面面平行线线平行线面平行3、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。1、证明的两个平面平行的基本思路：2