浅谈量子反常霍尔效应及应用前景

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1、浅谈量子反常霍尔效应及应用前景PB12000675张博健当你走进我的瞬间，世界悄然开始改变~当你走进我的瞬间，世界悄然开始改变~目录一、霍尔效应二、量子霍尔效应三、量子反常霍尔效应四、应用与展望五、参考文献一、霍尔效应（经典的霍尔效应）1879年，年仅24岁的美国物理学家霍尔研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，在磁场中载流导体上出现横向电势差，这种现象叫做霍尔效应。aldIb横向电场阻碍电子的偏转霍耳系数：霍耳电压：二、量子霍尔效应冯·克利青（KlausvonKlitzing,1943-）发现整数量子霍耳效应，于19

2、85年获诺贝尔物理学奖崔琦发现分数量子霍尔效应于1998年获诺贝尔物理奖什么是量子霍尔效应？研究系统：二维电子体系应用的理论：量子力学理论如：朗道能级Laughlin波函数规范变化朗道的费米液体理论等理论P.S.:理论推导过程中还涉及到张量的运算MOSFET示意图p-Si空穴型实例磁场中电子作回旋运动的量子化能级理论推导过程（一）整数量子霍尔效应（IQHE）由上述推导知：ν=整数实验条件：极低温(~1.5K)强磁场(~18T)比较纯的样品实验结论：1.霍尔电阻有台阶2.台阶处纵向电阻为零.3.台阶高度为,i为整数,对应

3、于占满第i个Landau能级,精度大约为5ppm.实验装置示意图（二）分数量子霍尔效应（FQHE）由上述推导知：ν=分数实验要求：分数量子霍尔效应(FQHE)必须是高迁移率的样品在强磁场中更低的温度下才能观察到补充内容拓扑绝缘体：量子霍尔效应是一种全新的量子物态---拓扑有序态。凝聚态物质中的各种有序态的出现一般都伴随着某种对称性的破缺，同时伴随有局域序参数及其长程关联的出现。而在量子霍尔效应中不存在局域的序参量，对该物态的描述需要引入拓扑不变量的概念，所以称之为拓扑绝缘体。对于量子霍尔效应而言，该拓扑不变量就是整数的

4、Chern-number。一个对拓扑绝缘体不太精确的定义是：1）其体块(bulk)是一个绝缘体，或者说能谱中有能隙2）有无能隙的手征(chiral)边缘态，边缘态是topologicallyprotected的：即便有杂质，有相互作用，只要不关闭bulk的能隙就不会影响边缘态的性质。或者说，要破坏边缘态，一定要经过一个量子相变。3）可以用一个拓扑不变量来刻画其性质在拓扑绝缘体的内部，电子能带结构和常规的绝缘体相似，其费米能级位于导带和价带之间。在拓扑绝缘体的表面存在一些特殊的量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中

5、，从而允许导电。这些量子态可以用类似拓扑学中的亏格的整数表征，是拓扑有序的一个特例。三、量子反常霍尔效应（QAHE）霍尔在发现霍尔效应一年之后在实验中发现在某些材质中（铁磁性）即使是在没有外加磁场的情况下(或弱外场)，也可以观测到霍尔效应（零磁场中的霍尔效应）。那么反常霍尔效应的本质和霍尔效应是否相同（一）反常霍尔效应（AHE）1880年EdwinHall在一个具有铁磁性的金属平板中发现，即使是在没有外加磁场的情况下(或弱外场)，也可以观测到霍尔效应。这种铁磁性材料中的霍尔效应后来被称之为反常霍尔效应。虽然反常霍尔效应

6、与正常霍尔效应看起来非常相似，但是其物理本质却有着非常大的差别，这主要是因为在没有外磁场的情况下不存在着外场对电子的轨道效应。最近几年的研究进展认识到反常霍尔效应的出现直接与材料中的“自旋-轨道耦合”及“电子结构的Berry相位”有关。在具有自旋-轨道耦合并破坏时间反演对称性的情况下，材料的特殊电子结构会导致动量空间中非零Berry相位的出现，而该Berry相位的存在将会改变电子的运动方程，从而导致反常霍尔效应的出现。这是通常所说的反常霍尔效应“本征机制”。？本质不同哦！注意！！！设霍尔电阻率为ρxyρxy=R0B（R

7、0称为常规霍尔系数）(1)在铁磁性(FM)的金属材料样品里,横向电阻率ρxy的大小除了包括(1)式中的常规项外,还另外增加了与样品的磁化强度M大小有关的反常项,当样品达到饱和磁化强度Ms时,它就变成了常数.根据经验,ρxy=R0B+4πRsM,(2)（其中Rs称为反常霍尔系数）图：霍尔电阻率ρxy与磁场大小的关系曲线示意图横向霍尔电阻率ρxy与磁场大小B的关系曲线。ρxy先随B迅速线性增加,经过一个拐点后线性缓慢增加,直至饱和反常霍尔效应的特征（1）通常Rs大于R0至少一个量级以上（2）强烈地依赖于温度（3）在铁磁性金

8、属中,即使没有外加磁场B,仅有x方向的电场E时,也会出现横向霍尔电压VHP.S.：AHE是一种对称破缺的现象，这一点上铁磁材料和非磁材料有很大区别:铁磁材料在没有外加磁场时就有自发时间反演不对称。量子反常量子反常？（二）量子反常霍尔效应（QAHE）量子反常霍尔效应不同于量子霍尔效应，它不依赖于强磁场而由材料本身的自发磁化产生。在“