欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:25182021
大小:3.52 MB
页数:69页
时间:2018-11-18
《二次函数教(学)案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、5.1二次函数主备人:审核:备课时间:课时:【学习目标】1.理解二次函数的概念.2.能够根据实际问题列出二次函数关系式,了解如何确定自变量的取值范围.【学前准备】1.我们学过的函数有函数和函数.2.一次函数的关系式是=();特别,当时,一次函数就是正比例函数=.3.反比例函数的关系式是=().4.一元二次方程的一般形式是:(),其中是二次项,是一次项,是常数项,是一次项系数,是二次项系数.5.若关于方程是一元二次方程,则=.6.圆的面积公式是:=,可以看成是关于的函数,其中是自变量,是因变量,根据实际的取值范围是.【合作探究】一、情境
2、导入:1.一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是.2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?在这个问题中,可设长方形生物园的长为米,则宽为米,如果将面积记为平方米,那么与之间的函数关系式为=,整理为=.3.一面长与宽之比为2:1的矩形镜子,四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,加工费为45元。若设镜面宽为米,那么总费用y为多少元?在这个问题中,镜面宽为米,则长为m,镜面面积为m2,镜面费用为元,即元;边框的费用为元,即元
3、;加工费为元,所以总费用(元)与镜面宽(m)之间的函数关系式是=.二、探究归纳:1.上述函数关系式有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同?2.一般地,我们把形如:=()的函数称为二次函数.其中是自变量,是因变量,这是关于函数.3.一般地,二次函数中自变量的取值范围是.但在实际问题中,他们的取值范围往往有所限制,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?①②③三、典型例题:例1、判断下列函数是否为二次函数.如果是,写出其中、、的值.①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()⑧()例2、当为何值时,函数为二次函数?例3
4、、用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形,求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗?请写出半径的取值范围.例4、已知二次函数,当=3时,=-5,当=时,求的值.【课堂检测】1.判断下列函数是否为二次函数.如果是,写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.①()②()③=()④=()2.写出下列函数关系式:⑴多边形的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。⑵某产品年产量为30台,计划今后每年比上一年的产量增长率为x,试写出两年后的产量y(台)与x的函数关系式。⑶某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平
5、均增长率为x,求第一季度营业额y(万元)与x的函数关系式.⑷某地区原有20个养殖场,平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因,决定减少养殖场的数量,当养殖场每减少1个时,平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个,求该地区奶牛总数y(头)与x(个)之间的函数关系式.3.圆的半径为2cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加y(cm2).⑴写出y与x之间的函数关系式;⑵当圆的半径分别增加1cm、时,圆的面积分别增加多少?⑶当圆的面积为5πcm2时,其半径增加了多少?【课外作业】1.下列函数:(1)y=3x2++1;(
6、2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,属于二次函数的是(填序号).2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为.3.已知函数是二次函数,则m的值为..4.下列函数关系中,满足二次函数关系的是()A.圆的周长与圆的半径之间的关系;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.⑴正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系;⑵圆的面积y(
7、cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;⑶菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.6.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).(1)证明y是x的二次函数;(2)当k=-2时,写出y与x的函数关系式.5.2二次函数的图像与性质(1)主备人:审核:备课时间:课时:【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像,掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【学前准备】1.一次函数的图像是一条,反比例函数的图像叫做线.2.在平面直角坐标系中画出一次函数的图像.①列表:②③3.形如()的函数叫做二
8、次函数.4.当=时,函数为二次函数.5.某超市1月份的营业额为100万元,2、3月份营业额的月平均增长率为,求第一季度营业额(万元)与的函数关系式是.【合作探究】一、自主探索:1.画二次函数的图像:⑴列表:…-3-2-1
此文档下载收益归作者所有