反比例函数及其应用

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1、第十讲　反比例函数及其应用第1课时　反比例函数1．反比例函数y＝的图象在(　B　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D.第二、四象限2．如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO的面积为(　D　)A．－4B．4C．－2D．23．(2017赤峰中考)点A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1，y2的大小关系是(　A　)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定4．(2017江汉中考)如图，P(m，m)是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等

2、边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为(　D　)A.B．3C.D.,(第4题图))　　　,(第5题图))5．(2017乌鲁木齐中考)如图，点A(a，3)，B(b，1)都在双曲线y＝上，点C，D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为(　B　)A．5B．6C．2＋2D．86．已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(　B　)A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定7．(2017佳木斯中考)反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)

3、，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是(　B　)A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y28．(2017天水中考)下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(　C　)①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数y＝.A．①②B．②③C．①③D．都不是9．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(　D　)A．6B．4C．3D．2,(第9题图))　　　,(第10题图)

4、)10．(2017荆州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y＝(x＜0)的图象交AB于点N，S矩形OABC＝32，tan∠DOC＝，则BN的长为__3__．11．(2017宁波中考)已知△ABC的三个顶点为A(－1，1)，B(－1，3)，C(－3，－3)，将△ABC向右平移m(m＞0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则m的值为__2.5

5、__．12．如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为__8__．,(第12题图))　　　,(第13题图))13．(2017金华中考)如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝(x＞0)的图象上，AC∥x轴，AC＝2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为__(4，1)__．14．已知点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝__－6__；在第四象限，函数值y随x的增大而__增大__．15．(2017扬州中考)如图，已知点A是反比例函数y＝－的图

6、象上的一个动点，连结OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为y＝____．16．(2017绥化中考)已知反比例函数y＝，当x＞3时，y的取值范围是__0＜y＜2__．17．(2017宁德中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D(8，4)，反比例函数y＝的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为__2__．,(第17题图))　　　,(第18题图))18．(2017永州中考)如图，已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图

7、象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k＝__－2__．19．已知反比例函数y＝.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．解：(1)联立得kx2＋4x－4＝0.又∵y＝的图象与直线y＝kx＋4只有一个公共点，∴42－4·k·(－4)＝0，∴k＝－1.(2)如图；C1平移至C2处所扫过的面积为6.20．如图，在平面直角坐标系中，反

8、比例函数y＝(x＞0)的图象上有一点A(m，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例