反比例函数及其应用

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1、第十讲 反比例函数及其应用第1课时 反比例函数1.反比例函数y=的图象在( B )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.如图,点A为反比例函数y=-图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连结OA,则△ABO的面积为( D )A.-4B.4C.-2D.23.(2017赤峰中考)点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,则y1,y2的大小关系是( A )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定4.(2017江汉中考)如图,P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等

2、边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为( D )A.B.3C.D.,(第4题图))   ,(第5题图))5.(2017乌鲁木齐中考)如图,点A(a,3),B(b,1)都在双曲线y=上,点C,D分别是x轴,y轴上的动点,则四边形ABCD周长的最小值为( B )A.5B.6C.2+2D.86.已知点A(2,y1),B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2的大小关系为( B )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定7.(2017佳木斯中考)反比例函数y=图象上三个点的坐标为(x1,y1),(x2,y2)

3、,(x3,y3),若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( B )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y2<y3<y1D.y1<y3<y28.(2017天水中考)下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是( C )①函数y=x;②函数y=x2;③函数y=.A.①②B.②③C.①③D.都不是9.如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则k1-k2的值是( D )A.6B.4C.3D.2,(第9题图))   ,(第10题图)

4、)10.(2017荆州中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=(x<0)的图象交AB于点N,S矩形OABC=32,tan∠DOC=,则BN的长为__3__.11.(2017宁波中考)已知△ABC的三个顶点为A(-1,1),B(-1,3),C(-3,-3),将△ABC向右平移m(m>0)个单位后,△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上,则m的值为__2.5

5、__.12.如图,点A,B是双曲线y=上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为__8__.,(第12题图))   ,(第13题图))13.(2017金华中考)如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=(x>0)的图象上,AC∥x轴,AC=2,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为__(4,1)__.14.已知点P(3,-2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=__-6__;在第四象限,函数值y随x的增大而__增大__.15.(2017扬州中考)如图,已知点A是反比例函数y=-的图

6、象上的一个动点,连结OA,若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为y=____.16.(2017绥化中考)已知反比例函数y=,当x>3时,y的取值范围是__0<y<2__.17.(2017宁德中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D(8,4),反比例函数y=的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为__2__.,(第17题图))   ,(第18题图))18.(2017永州中考)如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图

7、象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=__-2__.19.已知反比例函数y=.(1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;(2)如图,反比例函数y=(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积.解:(1)联立得kx2+4x-4=0.又∵y=的图象与直线y=kx+4只有一个公共点,∴42-4·k·(-4)=0,∴k=-1.(2)如图;C1平移至C2处所扫过的面积为6.20.如图,在平面直角坐标系中,反

8、比例函数y=(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例

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