哈工大2002年秋季学期理论力学试题

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1、哈工大2002年秋季学期理论力学试题一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）1、若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。①—；②—；③+。2、空间力偶矩是。①代数量；②滑动矢量；③定位矢量；④自由矢量。3、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系数为f，且tg

2、时A点的速度UA=6m/s；而B点的加速度与BO成α=60°角。则该瞬时刚杆的角度速度ω=rad/s，角加速度ω=rad/s2。①3；②；③5；④9。二、填空题（每题5分。请将答要答案填入划线内。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=kN。则力F对x轴的矩为，对y轴的矩为，对z轴的矩为。2、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为ω、，如图所示，此杆上各点的惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是；主矩的大小是。3、为了用虚位移原理求解系统B处反力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A、D点虚位移之比值为：δrB：δrD=，P

3、=50N，则B处约束力的大小为（需画出方向）。三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计。B处为铰链联接。已知：P=100kN，M=200kN·m，L1=2m，L2=3m。试求支座A的约束反力。四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度UC=0.8m/s、加速度为零，L=0.6m。试求该瞬时：（

4、1）杆2的速度和加速度；（2）铰接点A相对于杆2的速度和加速度。六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。试求：以φ和θ为广义坐标，用拦氏方程建立系统的运动微分方程。七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为β，物A与斜面的动摩擦系数为f’，不计杆OA的质量。试求：（1）O点的加速度；（2）杆OA的内力。哈工大2002年秋季学期理论力学试答案一、③；④；①；①；②；①；④。二、1、-1KN.M,-2KN.m,1KN.m。2、，。3、4︰3，37.5N。三、解，以整体

5、为研究对象，受力如图所示，由P·2l,-FAX·(2L1-L2)-FAy·2L2-M=0……(1)再以EADB为研究对象受力如图所示,由……（2）联立（1）（2）两式得　　　四解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能止，其运动规律为X＝ASin(ωnt=θ)在解时t物块的动能势能为（其中Kδst=Q）当特块处于平衡位置时当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，由机械能守恒定律，有重物振动周期为（2）两个弹簧并联，则性系数为五、解：轮作纯滚动，轮上与地接触点P为瞬心，则以套管A为动点，杆为动参考体，由点心速度合成。定理。大小？？方向√√√与速度平行的四边形得再进行加速

6、度分析以C点为基点，由基点法得加速度……①再与速度分析一样造取两点，动系、由点的加速度合成定理……②将①②两式联立得……③大小002R？？方向√√√√√由（3）-5加速度平行四边形得即杆心加速度由基点法，，则六、解，以贺盘A和B的转角4如θ为广义坐标，以A位置为势能位置，系统动能，势能分别为（略去常数项）由于是保守系统，拉格朗日函数为利用第二类拦格朗日方程，，七、解，以物块A为研究对象，受力如图所示，由质点的运动微分方程。，……①，……②及补充方程……③设物块A沿斜面下滑S,速度为,则系统的动能为系统的理想约束不作功,功率为利用功率方程联立①②③④式，得