自然数集扩充后的基数理论

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1、自然数集扩充后的基数理论[自然数集扩充后的基数理论]摘　要:自然数集扩充后,其基数理论起了相应变化,定义与法则都需作调整以适应数学教学与应用的需要.　　1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为N={0,1,2,3,…}而将原自然数集称为非零自然数集N+(或N*)={1,2,3,…}.　　自然数集扩充后,文[1]中的自然数的基数理论以及其他一些与自然数有关的理论问题随之起变化,这给数学教学与数学应用产生一定影响.为此,我们将自然数的基数理

2、论讨论如下.1　对自然数的来源的认识　　由于自然数的概念是建立在基数理论[1]之上的,基数是由集合对等而来.最初人类对物品的计数,是将物品与人的手指(脚趾)数形成映射关系,物品既然存在“多少”,也就存在“有”或“没有”,“没有”即可认为是空集,其计数应当是零.这就是说,零与非零自然数是人类认识同步的客观现象,而并非是6世纪才有零的概念.也许这就是将零补充到自然数集的缘由之一.事实上,国外许多文献和专家早就主张将零作为第一个自然数.2　自然数的新概念　　自然数扩充后,包含了空集的基数,要去掉原有自然数定义中“

3、非空”的限制条件,即定义1　有限集合的基数叫做自然数.根据对等的概念,可以建立N与N+的一一映射关系f:N↓={0,↓1,↓2,↓3,↓…}N+={1,2,3,4,…}　　由此可见,N与N+有相同的基数,即

4、N

5、=

6、N+

7、.3　自然数的四则运算　　自然数加法、乘法运算义定只要去掉原有定义中的“非空”二字即可,亦即　　定义2　设有有限集合A和B,且A∩B=Φ(A,B分离).若记A∪B=C,集合A,B,C的基数分别是a,b和c,那么c叫做a与b的和,记作　　a+b=c.　　a和b叫做加数.求两个数的和的运算叫做

8、加法.　　定义3　设有m(m>1)个相互对等,且两两分离的有限集合A1,A2,A3,…,Am,它们的基数都是n.又设A=Umi=1Ai,A的基数记作　　a,即有a=n+n+…+nm个,这个a就叫做n乘以m的积,记作a=n×m,或a=n.m,或a=nm.n称为被乘数,m称为乘数.求两个数积的运算叫做乘法.　　对于数0,1,补充义定:n和0的积是0,n和1的积是n,即n.0=0,n.1=1.　　在上述定义里,加法、乘法的交换律、结合律,乘法对于加法的分配律仍然成立.　　关于减法运算的定义,除了去掉“非空”

9、二字外,集合B可以是A本身,即　　定义4　设有有限集合A和B,BA,若记A-B=C,且A,B,C的基数分别记作a,b,c,那么c叫做a,b的差,记作　　a-b=c.　　a叫做被减数,b叫做减数.求两个数差的运算叫做减法.　　除法是乘法的逆运算,在原定义中要限定“除数非零”即可.　　定义5　设a,b(b≠0)是两个自然数,如果存在一个自然数c,使得bc=a,那么c叫做a除以b所得的商,记作　　ab=c,或a÷b=c.　　a称为被除数,b称为除数.求两个数商的运算叫做除法.4　自然数的有关性质　　(1)自然数的

10、有序性决定了自然数可以比较大小,即　　定义6　如果两个有限集合A,B的基数分别为a,b,那么1°　当AA′,A′～B时,a>b;2°　当B′B,A～B′时,a<b;3°　当A～B时,a=b.　　自然数有反身律:a=a;对称律:若a=b,则b=a;传递律:若a≥b,b≥c,则a≥c.　　自然数从小到大的排序为　　0,1,2,3,….　　(2)自然数的单调性反映了不等量关系中的运算性质,扩充后的自然数其单调性有了局部[1][2]自然数集扩充后的基数理论2　　第2篇WTO与企业财务管理　　〖预览〗一、

11、入世后财务管理环境的变迁对财务管理的影响　　任何企业的财务活动和财务管理都是在一定环境和条件下展开的，人世后企业财务管理环境的变迁必定会对企业财务管理产生极大的影响，主要表现在以下几个方面：　　（一）金融市场变化的影响。加入WTO之后，根据《服务贸易总协定》的基本要求及与有关WTO成员国达成的双边协议，我国将逐步放松外资金融机构准人的范围和区域限制。越来越多的外资金融机构进入我国，必将使我国金融市场发生全面而深远的变化，呈现出一些新的特征，从而对企业筹资投资产生极大的影响。第一，金融市场规模的扩大、资金供给

12、的增加和金融工具的不断创新，为我国企业筹资、投资和规避风险提供了多种可供选择的组合方式。第二，金融创新丰富了金融工具品种，拓展了金融服务范围，但同时也派生出利率风险、汇率风险、表外风险等新的风险，使金融风险进一步加大，规避风险将成为人世后企业财务管理面临的最重要课题之一。第三，国内外金融市场竞争的加剧，促使我国金融机构建立现代企业制度的步伐进一步加快，金融机构自律性管理将进一步加强，国家对金融市场的监管也将进一步