流体力学与应用-2

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1、1.2流体静力学流体力学机理流体静力学研究流体在静止时的规律流体动力学研究流体在运动时的基本规律水力学流体在运动时，速度和加速度及其作用力之间关系1.2流体静力学1.2.1静压力的特性1.2.2流体静力学基本方程1.2流体静力学流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。1.2.1静压力的特性一、静力学基本方程重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力设流体不可压缩，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下1.2.2流体静力学基本方程液柱处于静止时

2、，上述三项力的合力为零:——静力学基本方程压强形式能量形式讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压强处处相等。压强相等的面称为等压面。（4）在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。（5）压强具有传递性：液面上方压强变化时，液体内部各点的压强也将发生相应的变化。二、静力学基本方程的应用1.压强及压强差的测量（1）U形压差计设指示液的密度为被测流体的密度为A与A

3、′面为等压面，即p1p2mRAA’所以整理得若被测流体是气体，，则有讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压强差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度——单管压差计表压真空度p1pap1pa（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？p1p2z2RAA’z1密度接近但不互溶的两种指示液A和C；（2）双液体U管压差计扩大室内径与U管内径之比应大于10。适用于压差较小的场合。（3）倒U形压差计指示剂密度

4、小于被测流体密度，如空气作为指示剂（5）复式压差计（4）倾斜式压差计适用于压差较小的情况。适用于压差较大的情况。例1-1如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压强，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R＝250mm，h＝900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。试计算该截面处的压强。h例1-2如附图所示，用一复式U形压差计测量某种流体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的密度为ρ，指示液的密度为ρ0，且两U形管指示液之间的流体与管内流体相同。已知两个U形压差计的读数分别为R1、R2，试

5、推导A、B两点压力差的计算式。例1-3如附图所示，已知管内流体的密度为ρ，指示液的密度为ρHg，求R和H的关系。2.液位测量（1）近距离液位测量装置压差计读数R反映出容器内的液面高度。液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。（2）远距离液位测量装置管道中充满氮气，其密度较小，近似认为而所以AB3.液封高度的计算液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：4.判断流体流动方向例1-4两容器直径分别为D1=1000ｍｍ，D2=400ｍｍ，容器1水面上方维持不变的真空度HV=100ｍｍHg，容器2为

6、敞口容器，当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为Z1=2.5ｍ，Z2=1.5ｍ。试问1.当阀门开启时，两液面能否维持不变？2.若不能维持原状，当重新达到平衡时，液面高度各何变化？