最简二次根式 教学教案示例4

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1、最简二次根式教学教案示例4！教学目标　　1．使学生理解最简二次根式的概念；　　2．掌握把二次根式化为最简二次根式的方法．　　教学重点和难点　　重点：化二次根式为最简二次根式的方法．　　难点：最简二次根式概念的理解．　　教学过程设计　　一、导入新课　　计算：　　　　　　我们再看下面的问题：　　简，得到　　　　　　从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便．　　二、新课　　答：　　1．被开方数的因数是整数或整式；　　2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．　　满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式．　　

2、例1试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？　　　　解(l)不是最简二次根式．因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式．　　整数．　　(3)是最简二次根式．因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式．　　(4)是最简二次根式．因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式．　　(5)是最简二次根式．因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式．　　(6)不是最简二次根式．因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22．　　指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论．　　1

3、．在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；　　2．在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．　　例2把下列各式化为最简二次根式：　　　　分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质　　　　例3把下列各式化成最简二次根式：　　　　分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式．　　题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成

4、最简二次根式．　　　　通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法．　　答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简．　　如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简．　　三、课堂练习　　1．在下列各式中，是最简二次根式的式子为[]