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时间:2018-11-18
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1、动量和动量定理的应用知识点一——冲量(I) 要点诠释: 1.定义:力F和作用时间的乘积,叫做力的冲量。 2.公式: 3.单位: 4.方向:冲量是矢量,方向是由力F的方向决定。 5.注意: ①冲量是过程量,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。②用公式求冲量,该力只能是恒力,无论是力的方向还是大小发生变化时,都不能用直接求出1.推导: 设一个质量为的物体,初速度为,在合力F的作用下,经过一段时间,速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 可得, 即(为末动量,P为初动量)
2、2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式:或 4.注意事项: ①动量定理的表达式是矢量式,在应用时要注意规定正方向; ②式中F是指包含重力在内的合外力,可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时,F应该是合外力在这段时间内的平均值; ③研究对象是单个物体或者系统; ④不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用与微观物体的高速运动。 5.应用: 在动量变化一定的条件下,力的作用时间越短,得到的作用力就越大,因此在需要增大作用力时,可尽量缩短作用时间,如打击、碰撞等由于作用时间短,作用力都较
3、大,如冲压工件; 在动量变化一定的条件下,力的作用时间越长,得到的作用力就越小,因此在需要减小作用力时,可尽量延长作用时间,如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间,从而减小作用力,再如安全气囊等。规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较 (1)动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律,而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 (2)由动量定理得到的,可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式,即:物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 (3)在解决碰撞、打击类问题时,由于力的变化规律较复杂,用动量定理处理这
4、类问题更有其优越性。4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象; ②确定所研究的物理过程及其始末状态; ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况;④规定正方向,根据动量定理列式; ⑤解方程,统一单位,求得结果。经典例题透析类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量,下列说法中正确的是( ) A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 思路点拨:此题考察的主要是对概念的理解 解析:力作用一段时间便有
5、了冲量,而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A对;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关,B错误;物体所受冲量大小与动量大小无关,C错误;冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D错误。 答案:A 【变式】关于冲量和动量,下列说法中错误的是( ) A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因
6、 D.冲量的方向与动量的方向一致 答案:BD 点拨:冲量是过程量;冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。类型二——用动量定理解释两类现象 2.玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么? 解释:玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知,此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。 因为杯子是从同一高度落下,故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长,所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小
7、。所以玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。 3.如图,把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,解释这些现象的正确说法是( ) A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大 B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力小 C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量小 解析:在缓慢拉动时,两物体之间的作用力是静摩擦力,在迅速拉动时,它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大
8、静摩擦力。所以一般情况是:缓拉摩擦力小;快拉摩擦力大,故AB都错;缓拉纸带时,摩擦力虽小些,但作用时间很长,故重物获得的冲量可以很大,所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量小,所以动量改变也小,因此,CD正确。 总结升华:用动量定理解释现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,力的作用时间越短,力就越大
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