层次分析法步骤及案例分析

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1、层次分析法昆明理工大学2013.12.17框架第一节指标体系的建立第二节指标权重的确定第三节层析分析法的思想和原理第四节层次分析法的模型和步骤第五节层次分析法的应用第一节指标体系的建立一.指标体系的建立应遵循的原则：1.指标以少不宜多2.指标应具有独立性3.指标应具有代表性4.指标可行3注意：以上几条原则在解决实际问题是参考，在实际中要灵活考虑应用。需要注意的是，指标体系的确定有很大的主观随意性。虽然指标体系的确定有经验法跟数学方法两种，但多数研究均采用经验确定法。二.专家调研法1、专家调研法是一种常用的方法。即向专家发函，征求其意见。评价者

2、可以根据评价目标及评价对象的特征，在设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征询专家所涉及的评价指标的意见，然后进行统计处理，并反馈咨询结果，若专家意见趋于集中，则由最后一次确定出具体的评价指标体系。2、专家调研法的特征匿名性完全消除了专家互相之间的的影响轮间情况反馈协调人对每一轮的结果做出统计，并将其作为反馈材料发给每一个专家，供下一轮评价时参考结果的统计特性采用统计法对结果进行处理第二节指标权重的确定1.指标的权重是指评价过程中其相对重要程度的一种主观客观观测度的反应，指标间的权重差异是由以下三点造成的：(1)评价者对各指标的重视程

3、度不同，反应评价者的主观差异；(2)各指标在评价中所起的作用不同，翻译各个指标之间的客观差异；(3)各指标之间的可靠程度不同，反映了各指标所提供的信息的可靠性不同。2.加权的方法有两种(1)经验加权法，也称定性加权法。它的优点是有专家直接评估，简便易行。(2)数学加权法，也称定量加权法。它以经验为基础，数学原理为背景，间接生成，具有较强的科学性。目前，权属确定的方法主要采用专家咨询的经验判断法。而且权数的基本能确定已由个人经验转向专家集体决策。在处理数据时一般用算术平均值带白哦评委们的集中意见。公式为：j=1,2,3,...m式中，n为评为数

4、量；m为评价指标总数；为第j个指标的权属平均值；为第i个评委给第j个指标权数的打分值然后进行归一化处理。归一化公式如下：一般来说，以上方法依据专家知识、经验和个人价值观对指标体系进行分析、判断并主观赋权。一般来说，这样所确定的权数能正确反映各指标的重要程度，保证评价结果的准确性。但是为了提高准确性，也可以采用确定权重的层次分析法。该方法对各指标之间重要程度的分析更具有逻辑性，加上数学处理，使得可信度加大，应用范围较广。第三节层析分析法的思想和原理1.产生背景当对评价对象为单目标时，评价工作比较容易进行；当评价对象为多目标时，这项工作比较困难。

5、评价的困难点有以下两点:▪有的指标没有明确的数量表示，甚至只与使用人或评价人的主观感受与经验有关。▪不同的方案可能各有所长，指标越多，方案越多。问题越多。2.层次分析法定义、特点及适用场合层次分析法(analytichierachyprocess,AHP)是美国著名运筹学家T.L.Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法。具体地说它是将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性或定量分析的一种决策方法。这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响

6、因素以及内在关系等进行深入分析后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则货物结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法。多层次分析法把人的思维过程层次化、数量化，并运用数学分析、决策、预报或控制提供定量的依据。十分适用于具有定量的、或定量定性兼有的决策分析；它尤其适合于人的定性判断起重要作用、决策结果难于直接精确计量的场合，是一种十分有效的系统分析和科学决策方法。3.原理应用层次分析分析问题时，首先把问题层次化。根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同组成因素，并按照因素间的

7、相互关系影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。并最终将系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施)，相对于最高层的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。综合评价问题就是排序问题。在排序计算中，每一层次的元素相对于上一层以某一因素的单排序问题又可简化为一系列成对因素的判断比较。为此引入1~9标度法，并写成判断矩阵形式。形成判断矩阵后，可以通过计算判断矩阵的最大特征值及相应的特征向量，计算出某一层相对于上一层某一个元素的相对重要性权值。在计算出某一层相对于上一层各个元因素的单排序权值后，用上一层因素本身的权

8、值加权综合，即可计算出层次总排序权值，总之，由上而下即可计算出最底层因素相对于最高层的相对重要性权值或相对优劣次序的排序值第四节层次分析法的模型和步骤下面以一个企业