层次分析法步骤

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1、层次分析法实例与步骤       结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤和要点。    【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出   市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素,即是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。  1.建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。  AHP要求的递阶层次结

2、构一般由以下三个层次组成:   l目标层(最高层):指问题的预定目标;   l准则层(中间层):指影响目标实现的准则; l措施层(最低层):指促使目标实现的措施;  通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求是唯一的,即目标层只有一个元素。  然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些是主要的准则,有些是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组,

3、不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。   在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该是明显的。  最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的

4、最下面(最低层)。  明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。   【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合效益最高,即决策目标是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。  为了实现这一目标,需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素

5、(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。   假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置,并将它们之间的关系用连线连接起来。同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次,同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表

6、不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。    page5  合理建设市政工程,使综合效益最高(A)   目标层A    环境效益(B3) 社会效益(B2)  经济效益(B1) 准则层B   改善城市面貌(C6) 减少环境污染(C5) 方便假日出行(C4) 方便日常出行(C3) 间接带动效益(C2) 直接经济效益 (C1)     准则层C        建地铁(D2) 建高速路(D1) 措施层D     图1递阶层次结构示意图  2.构造判断矩阵并赋值   根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。 构造判断矩阵的方

7、法是:每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角),隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。   重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有: 大多采取的方法是:向填写人(专家)反复询问:针对判断矩阵的准则,其中两个元素两两比较哪个重要,重要多少,对重要性程度按1-9赋值(重要性标度值见下表)。     表1重要性标度含义表   重要性标度  含义  1 表示两个元素相比,具有同等重要性 3 表示两个元素相比,前者比后者稍重要 5  表示两个元素相比,前者比后者明显重要  

8、7   表示两个元素相比,前者比后者强烈重要  9  表示两个元素相比,前者比后者极端重要 2,4,6,8 表示上述判断的中间值  倒数  若元素I与元素j的重要性之比为aij,则元素j与元素I的重要性之比为aji=1/aij  设填写后的判断矩阵为A=(aij)n×n,判断矩阵具有如下性质: (1)aij〉0   (2)aji=

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