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1、高中文科数学常用公式定理1.元素与集合的关系,.2.包含关系3．集合A中有n个元素，则集合A的所有不同子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.4.二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是二次函数的解析式的三种形式:(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.5.解连续不等式常有以下转化形式：6.方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.零点存在性定理:函数在区间上的图像是连续的，且，那么函数在区间上至少有一个零点.即存在，使得，这个c也就是方程的根.7.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间
2、的两端点处取得.8.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”：真值表：ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假9.命题中常见结论的否定形式：原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或10.四种命题的相互关系原命题 互逆 逆命题若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互
3、否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ注意：全称命题与存在命题的否定关系。11.充要条件：（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.12.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，
4、则为减函数.13.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.复合函数的单调性口诀:同增异减.14．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．15.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.16.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.17.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称.②函数与函数的图
5、象关于直线(即轴)对称.18．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.19.函数的图象的对称性函数的图象关于直线对称.20.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.21.几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,则的周期T=2a；22.分数指数幂：(1)（，且）.(2)（，且）.23．根式的性质：（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.24．有理指数幂的运算性质：(1).(2).(
6、3).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.25.指数式与对数式的互化式：.26.对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).35．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).27.设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.28.平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.29.数列的同项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).30.等差数列的通项公式；其前
7、n项和公式为.31.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.32.若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。33.弧长公式：（是圆心角的弧度数，>0）；扇形面积公式：；34．三角函数的定义:以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，符号法则:全STC.35.同角三角函数的基本关系式:平方关系：，”1”的代换.商数关系:=，弦化切互化.36.正弦、余弦的诱导公式:概括为：奇变偶不变，符号看象限。(n为偶数)(n为
8、奇数)(n为偶数)(n为奇数)３７.和角与差角公式：;;.(平方正弦公式);.注意：二化一(辅助角)公式=(辅助角所在象限
