《勾股定理》-说课稿

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1、.《勾股定理》宝盖中学袁静尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是来自宝盖中学的袁静，我今天说课的内容是华师版九年义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十四章第一节第一课时《勾股定理》，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程、教学评价等五

2、个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形取得进一步的认识和理解。（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。1、知识与技能：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示边长。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。....2、能力目标：通过

3、拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。并通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣，培养合作意识和探索精神。（三）教学重、难点重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解

4、决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。三、教学方法本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。四、教学过程（一）、创设情境，引入新课（师）教师引导学生观察图画，在2002年的国际数学家大会上采用弦图作为会徽，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。（设计意图：用生动有

5、趣的图画....，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。）（二）、师生互动，探究新知活动1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？地面图18.1-1（2）你能找出下图中正方形S1、S2、S3面积之间的关系吗？图1图2正方形（面积）S1S2S3图1448图29918....（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?活动2：等腰直角三角形是特殊的直角三

6、角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？如右图所示，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是3、4的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形S1、S2、S3面积？正方形（面积）S1S2S3一般直角三角形91225....活动3得出结论：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（师）在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直

7、角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。所以我国古代把上面的定理称为“勾股定理”。再请学生看一看，读一读：早在三千多年前周朝数学家商高就提出勾三、股四、弦五，并在后来被记载在中国古代著名数学著作《周髀算经》之中，一千多年后西方的毕达哥拉斯证明了此定理。....（设计意图：在探索定理的过程中，为了突出本节重点，解决难点，我将按下面两个层次设计探索过程。第一方面由等腰直角三角形到一般直角三角形三边关系的研究，体现从特殊到一般的方法，第二方面引导学生用割、补等方法计算正方形C面积到用拼图的方法探索直角三角形三边关系，展示由

8、简单到复杂的思想，探索出勾股定理。）（三）、回归生活，应用新知例1、如图所示，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长