椭圆简单性质导学案

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1、椭圆简单性质导学案！宝鸡市东风路高级中学导学案　　　　　　　　　　年　级：高二　　　　　使用时间2013.12。17.　　　　　　　课题椭圆的简单性质课型新授课教学目标一、知识与技能：理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；会求椭圆的标准方程。二、过程与方法：通过椭圆性质的学习，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方程法研究几何的性质。三、态度价值观：通过椭圆性质的学习，渗透数形结合的思想和等价转化的思想。教学重点利用椭圆的标准方程和图形研究椭圆的几何性质。教学难点方程思想、数形结合思想在解决问题中的运

2、用。课　时1教学方法讲授　研讨　激励教学用具　　　　　　　　　　　教学流程复备栏一、课前准备：写出椭圆的标准方程：二、自主学习（课前、课中）：自己学习课本65—66页内容，回答如下问题：　　椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？　　　1.图形：　　　2.对称性：椭圆关于　轴、　轴和　　都对称　　　3.范围：：　　　　　　　：　　　4.顶点：（　　　），（　　），（　　），（　　）；　　　　长轴，其长为　　　；短轴，其长为　　　；　　　5.离心率：三、合作探究：写出椭圆的几何性质：　　　1.图形：　　　2.对称性：椭圆关于　轴

3、、　轴和　　都对称　　　3.范围：：　　　　　　　：　　　4.顶点：（　　　），（　　），（　　），（　　）；　　　　长轴，其长为　　　；短轴，其长为　　　；　　　5.离心率：四、例题解析：自学课本66页例4完成下题：　1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，，；⑵焦点在轴上，，；　　⑶经过点，；　　⑷长轴长等到于，离心率等于．合作探究：1．若椭圆经过原点，且焦点分别为，，则　　　　其离心率为（）．A．　　　B．　　C．　　　D．　　　　2.P为椭圆上的一点，F

4、1和F2是其焦点，　　　　　若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为　五、当堂检测：1．已知a=4,b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（）（A）　（B）　（C）　（D）2、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦的距离为（）　　　　(A)5　　　(B)6　　　(C)4　　?(D)103．椭圆的焦点坐标为（A）(0,±3)　（B）(±3,0)　（C）(0,±5)　（D）(±4,0)4．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（A）　　　　（B）或（C）　　　　（D）或5．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则

5、其离心率为（A）　（B）　（C）　（D）6．若椭圆的离心率，则的值是（　　）．(A)　(B)或(C)　(D)或课后作业：68页3——1A2、3（2）（3）、5、6、备课组交流反思：