高中数学选修1-1《圆锥曲线方程》单元测试题含答案

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1、选修2-1《圆锥曲线与方程》单元测试题一、选择题1．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　　）Ａ．k＜１　　Ｂ．k＞２　　Ｃ．k＜１或k＞２　　Ｄ．１＜k＜２2、已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是()A.B.C.D.3、一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（）一个椭圆上一条抛物线上双曲线的一支上一个圆上4、抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为()A.a－pB.a+pC.a－D.a+2p5.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.B.C.2D.6、.我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆，F

2、、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（）A.B.C.D.二、填空题7．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是8.直线与椭圆相交于两点，则．9.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为10．过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是．三.解答题11.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.12.双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直

3、线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.选修2-1《圆锥曲线与方程》单元测试题解答一．选择题：CBBAAC二．填空题：7.8.9.10.三．解答题11.解：由题意可设抛物线方程为因为抛物线图像过点，所以有，解得所以抛物线方程为，其准线方程为所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即又因为双曲线图像过点，所以有且，解得或（舍去）所以双曲线方程为12.解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2=.s=d1+d2==.由s≥c,得≥c,即5a

4、≥2c2.于是得5≥2e2.即4e2-25e+25≤0.解不等式,得≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是