解题后反思，思维再飞翔

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1、解题后反思，思维再飞翔河南息县第二高级中学马琼作为数学教师，我们几乎都曾有这样的教学经历：有些不仅讲而且讲了很多遍的题，学生依然不会做。我们也都听过来自学生的抱怨：我们一天到晚做题目、做练习，但考试成绩却一直得不到提高；也有学生说：老师你讲的我都能听懂，但自己做题时，稍微困难的题就做不出来了……产生这些困惑的原因是方方面面的。教师对例题的讲解方式不当，学生对题目的理解不深、对例题的思考过少，应该是产生这些困惑的原因中极为重要的原因，数学作为一门基础性学科，在学习过程中，对例题的依赖性，相比于其他学科可能更大，对思维品质的要求也高，所以，教师在例题教学时，不仅要发挥例题的示

2、范作用，还要使学生在学习中思索产牛.解题想法的根源。数学家弗赖登塔尔曾指出“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力。”然而，我所教的高中学生由于认知结构水平的限制，常常对知识不求甚解，在完成大量解题训练后，普遍缺少一个重要的环节一一解题反思，他们为完成任务而做题，不善于思考，不善于进行概括和总结，脑海中往往只储存着一些孤立的知识点，知识网络的系统化程度不高，无法灵活应用知识。实际上,引导学生解题后反思，能促使学生的理解从一个层次上升到另一个新的层次，促使他们从不同的角度，不同的层次，对问题进行思考，从而深化对知识的理解,优化其解题思路，提高其思维灵活性，进而帮助学

3、生理解问题木质，提升解题境界。那么，为了让学生思维继续飞翔，我们具体应该从哪些方面进行解题反思呢？（一）反思解题疏漏，提高思维的缜密性解题时，由于对知识的理解存在偏差或缺陷，或者受到某些信息的主导和干扰，导致不能够周密的思考问题，总会出现这样那样的错误.通过反思错因，找出问题所在，可以帮助学生查缺补漏，纠正偏差，深化对知识的理解，提高思维的缜密性。（二）反思解题方法，训练思维的灵活性当某个数学题解答完后，应启发学生思考：这种解法是怎么想到的？是由题设中的哪个条件暗示出来的？除此法外是否还有其它解法？哪种解法最优等等。但实际上，在大多数人的心0中，解题耗费如此多吋间，己经很

4、不“经济”，进而……教师只能以牺牲“掌握多样性的解题方法”而换取“教学任务的优先达成”。其实，从长远发展角度看，这样的处理事倍功半，对学生数学素养的提升非常不利。解题，不能盲B的追求数量，更要讲究质量，力争达到解一题而会一类题的效果，养成良好的解题反思惯不仅能探索一题多解，找出最佳解法，还能培养学生思维的流畅性，灵活变通性，同吋在类比、联想、探索解法的过程中学生的发散思维能力也得到了培养，解题能力得到了提高。（三）反思解题过程，提高思维的深刻性反思解题过程主要包括：冋忆自己从开始到结束的每个心理活动，每步怎么想的，碰到哪些钉子，走过哪些弯路，又是如何调整解题思路的，奋什么

5、经验可以吸收，自己的想法与同学、老师有什么不同，各冇什么优劣。同吋，对解题过程中涉及的知识点也要进行反思，用了哪些知识点，与苏它知识点关联程度如何。通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、简捷性，还可以培养学生发现问题，发现规律的能力，养成严谨、周密的思维习惯。（四）重视知识的迁移应用，整合知识，形成规律数学知识有机联系纵横交错，解题之后，要不断地探究问题的知识结构，把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”，通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的把握，要让学生明白，问题与问题之间不是孤立的，解题不能就题论题，要寻找联系，对每个问题都要鼓励学生寻根

6、问底，探究规律，进而通过思考形成独到的见解，冇自己的小发明。长期如此可以将一些重要的数学思想、方法进行有效的整合，创造性地设问，让学生在不断的知识联系与整合中，提高思维品质，体验“创造”带来的乐趣。通过题后反思，学生就不会停留在题0表面，为解题而解题，为获得答案而盲0运算；反思解题思路可培养思维的广阔性和深刻性，反思解题过程可以培养思维的批判性。总之，反思可让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感，进而完成思维的再飞翔。