《线代期中试题h》word版

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1、线性代数期中考试试卷H班级学号姓名成绩一、填空题(每小题3分共15分)1．已知4阶行列式中的第3行元素为,其对应的余子式的值为，则行列式。2．的展开式中的系数为。3．已知均为阶方阵且，若，则。4．设，，是正整数，若，则。5．设是阶方阵，且，则。二、选择题（每小题3分共15分）　1．()。A．；B．；C．；D．。　2．设为同阶方阵，且，则()。A．；B．；C．中至少有一个为；D．中至少有一个为。3．设，，，则()。A．；B．；C．；D．。　4．设为行列式，则()写成个阶行列式之和。A．一定能；B．不一定能；C．不能；D．只能。　5．设

2、。，其中是中元素的代数余子式，若，则下列等式不成立的是()。A．；B．；C．；D．。三、计算题(每小题10分共50分)1．计算行列式的值。2．解方程3．化矩阵为阶梯形、最简阶梯形及标准形。4．求解矩阵方程，其中。5．计算行列式的值。四、证明题(每小题10分共20分)：1．设A为n阶可逆对称矩阵证明：也是对称矩阵。2．设为为阶矩阵，为阶阵，若，，则。H卷答案一、判断题(每小题3分共15分)1、18；2、7；3、0；4、；5、。二、选择题(每小题3分共15分)1、B；2、C；3、C；4、A；5、A。三、计算题(每小题10分共50分)1、

3、解：。2、解：所以，。3、(阶梯形)(最简阶梯形)(标准形)4、解：因为，所以，故。因此，5、解：按最后一行展开得：。四、证明题(每小题10分共20)1、证明：因为，且可逆。则，所以也为对称矩阵。2、证明：因为且令，所以，又因为，所以。G卷第二题中的1题有打印错误。1、已知，且，则()。A．；B．；C．；D．。2、若，则()A．；B．；C．；D．。