传送带问题的分析

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1、一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．二.知识概要与方法传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。专题一：力与物体的运动4.传送带问题分析（一）水平放置运行的传送带:思考：一水平传送带以V=5m/s的速度

2、沿顺时钟方向匀速运动，A、B两处相距L=10m，皮带与物体间的动摩擦因数μ=0.5，为了把A处的工件传送到B处，需要多长时间？LVAB分析：工件刚放上去，在摩擦力的作用下做匀加速运动，a=μmg/m=μg=5m/s2t1=V/a=1s×1=at2/2=2.5m当工件的速度达到5m/s时，工件与传送带保持相对静止，工件做匀速直线运动。t2=X2/V=﹙10－2.5﹚/5=1.5s.所以总的时间为t=t1+t2=2.5s.提问：在物体从0加速到与皮带速度V相等的过程中：①物体运动的位移与传送带运动的位移有什么关系？②从能量转化和守恒的原理分析，电动机对皮带做的功转化成何种能

3、量？皮带位移x1=Vt物体位移x2=﹙0+V﹚t/2=Vt/2x1=2x2摩擦力为μmg，对皮带做负功，所做的功W1=μmg·x1摩擦力对物体做正功，所做的功W2=μmg·x2W1=2W2即W1=W2+△EK或W2=△EK②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=mv2/2(2)传送带问题中的功能分析:①功能关系：WF=△EK+△EP+Q例1:如图所示，一平直的传送带

4、以速度V0=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?ABV0解：由题意可知,工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有：联立求解得:t1＝2sa＝1m/s2⑤设传送带运动速度为v，若要工件以最短时间传送到Ｂ处，在工件的加速度仍为a的情况下，工件应该一直加速运动。即Ｌ=v2/﹙2a﹚v=4.47m/sS1=½v0t1①S2＝v0t2②t1+t2＝t③S1＋S2＝Ｌ④例2:如图所示.绷紧的传送带始终保持3.0m／s

5、的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s2.(1)若行李包从B端水平抛出的初速V＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以V0＝1.Om／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.hLABV2005·江苏卷解:（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则:h=gt2/2①s＝v

6、t②代入数据得：t＝0.3s③s＝0.9m④（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=μmg=ma⑤代入数据得：a＝2.0m/s2⑥要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度V=3.0m/s.设行李被加速到时通过的距离为s0，则:2as0=V2－V02⑦代入数据得s0＝2.0m⑧故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m⑨hLABV例3:质量为m的物体P从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带，落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动

7、时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?PHLhQ解:物体从P点落下,水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:mgH=½mv02①当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力，可知物体做匀减速运动;随后做平抛运动而落在Q点.(当v02＜2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去。)PHLhQV0=2gHf物体离开传送带时的速度为:Vt=vo2-2μgL②当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为Vt=vo2-2μgL,随后做平抛运动而仍