有理数第一章有理数经典题型(分知识点整理)

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1、知识点1.负数代表相反意义的量例：（1）下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A.一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100CB.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米D.如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元（2）某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差.知识

2、点2.有理数的定义例：把下列各数填在相应的大括号内-7，3.5，3.3333,0，，+29,1.362109…,-1.15，-0.1010010001…非负数集合{}；整数集合{}；负分数集合{}；有理数集合{}。知识点3.数轴与相反数1.（1）数轴上到-2点的距离是3的点是（2）在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则2.-3的相反数是，3-π的相反数是3.a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b-cd=4.比较大小5.（1）有理数a对应点在数轴上的位置如下图所示，则a，-a，1的大小关系是。（2）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所

3、示：则（）A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0知识点4.绝对值1.若∣a∣=-a，则a，若∣a∣=a，则a若a为有理数，且=1，则a0，若a∠0，则=2.∣3-π∣=若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如下图所示：　　　　化简=。3.绝对值为2的数是，绝对值小于6的所有整数是4.若∣x∣=3，∣-y∣=3，则x+y=5.若∣a∣=3,∣b∣=5,且ab>0，则∣a+b∣=若

4、X

5、=2，则X=______,若

6、X—3

7、=0，则X=______，

8、X—3

9、=6，则X=______若∣a∣=∣b∣，则a与b

10、，即。6.∣a+2∣+∣b-3∣=0，a+b=知识点5.加减运算1.加减混合运算：先去括号，再把同号的相加，最后异号两数相加例：38+（－22）+（+62）+（－78）（－8）+（－10）+2+（－1）0.5+（－）－（－2.75）+（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）知识点6.标准求和某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量分别为：445,448,450,451,453,456（单位：克）则抽样检测的总质量是多少？这批样品的平均质量比标准质量多还是少？知识点7.水位的变化勘察队的技术员要测量A、B两处的高度差

11、（A、B两处无法直接测量），他首先选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：hA－hDhE－hDhF－hEhG－hFhB－hG4.5－1.7－0.81.93.6根据以上数据，可以判断A、B之间的高度关系为（　　）。A、B处比A处高　B、A处比B处高　　C、A、B两处一样高　　D、无法确定知识点8.求位置和耗油量某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离

12、一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？知识点9.有理数的乘除1.倒数等于本身的数，-2的倒数是2.乘除混合运算例：－1÷（－1）×1×（－7）－×（－）÷（－）×（－－）÷÷（－2）－×－÷43.乘法的分配率（－1+）×56（――）×(-36)（－36）×（＋－）（－）×（8－－0.4）25×－（－25）×＋25×知识点10.有理数的乘方运算1.若a2=4，b2=9，则a+b=，.若a3=8，b3=-27，则a+b=2.若a2=b2，则a与b，即。3.当x=时，3-（x-5）2有最大值

13、为4.若（a-2）2+（b+4）2=0，则ba=5.混合运算例：－+2×+（－6）÷－+（1－0.5）××［2×］÷（-8）－×（-）知识点11、近似数  、有效数字、 科学记数法 一、知识回顾 （1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是   的数起，到   止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． （2）科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. 二、例题选讲 【例1】:用科学记数法表示下列各数 （1）43500=          （2 ）-3 870 00

14、0     （3）459000-=        (4)―7 800 00  练习： （1）温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 00