高中数学必修1《函数的奇偶性》教案

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1、课题：函数的奇偶性教材：人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·必修1（1.3.2）【教学目标】【知识和能力】1.使学生掌握函数的奇偶性的形成过程，函数奇偶性的判定．2.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力．加强化归转化能力的训练．【过程和方法】在教学过程中注意渗透数形结合等数学思想方法.【情感态度和价值观】注重学习过程中，通过师生间互动与情感交流，激发学生的学习兴趣，通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，体会数学和谐对称的美.共同体会成功的喜悦，并通过探索和交流培养学生的团队精神.【教学重点、难点】【重点】理解函

2、数奇偶性的概念，掌握函数奇偶性的判断方法及图像特征.【难点】函数奇偶性判定的变形过程及定义域的对称性.【教学方法与手段】【教学方法】基于本节课内容的特点和高一学生的年龄特征，我以探究式体验教学为主线完成教学，为学生创造一个良好的教学情境.按照从特殊到一般的认知规律,由形及数,数形结合,通过设置问题引导学生观察分析归纳,形成概念,使学生在独立思考的基础上进行合作交流.同时考虑到学生的个性差异，在各层次进行分层次教学.在教学的个个环节进行类比迁移，对照学习，以自主探索为主，学会了合作交流，使学生从“学会”到“会学”.【教学手段】采用多

3、媒体教学，直观展示奇偶函数和谐对称的美，激发学生学习的兴趣，增加教学容量，提高课堂效率.【教学过程】教学环节教学内容师生互动　设计意图创设情境探求新知老师：看到这个图片也许你会觉得很冻，但我却觉得很温暖，因为这是我的家乡，这个美景就是中国四大自然景观之一——吉林雾凇，美丽的雪花，随风飞舞，对称美让她体现的淋漓尽致！在生活中对称美真是比比皆是：那么在我们的数学王国里，对称美存在吗？由此开始我们今天的探究.（老师板书：函数的奇偶性）　　从感受生活中的对称美，去激发学生挖掘数学中的对称美，不仅为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备，而且感

4、受到数学的美.让我们一起观察下面的图象，你看到了什么？，请填写表格，你发现了什么？１．不仅锻炼学生的动手实践能力，更师生互动继续探究让同学自己去发现问题．教师巡视指导，学生填表之后教师提问：大家发现了什么？学生回答：（1）这两个函数的图像都关于y轴对称　　　　（2）从函数值对应表可以得到，当自变量取一对相　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　反数时，相应的两个函数值相同如：对函数f(x)=x2有:f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)为下步定义的归纳做好准备，并且通过问题的提出来

5、引导学生从形和数两个角度认识这类函数.2.让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有的特性：然后通过解析式给出证明，进一步说明这个特性对定义域内的任意一个都成立.概念形成1.一起归纳完善定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数.2.师生共同讨论对于这个“定义”，我们应该注意些什么？老师让学生计算相应的函数值，引导学生发现规律，总结规律.然后要求学生给出证明，教师引导归纳，这时我们称像这样的函数为偶函数，请同学们根据偶函数的初步认识来加以推广，给偶函数下一个定义.学生讨

6、论后回答，然后老师引导使定义完善（老师板书偶函数的定义）问题1：偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？通过引例使学生对偶函数的形和数的特征有了初步的认识,此时再让学生给偶函数下个定义应该是水到渠成.问题２：结合函数的图象回答问题：对于任意一个奇函数f(x)，图象上的点关于y轴的对称点的坐标是什么？点是否也在函数f(x)的图象上？由此可得到怎样的结论.通过定义的完善，我们发现应该注意的事项：①对称性：偶函数的定义域关于原点对称.②整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x都必须成

7、立，不同于函数的单调性.类比深入落实双基因为已经和学生共同经历了认识偶函数，定义偶函数的过程，接着让学生彻底成为学习的主人，通过类比迁移，让学生自己去研究奇函数，并自己归纳定义，注意事项.1.学生自己归纳定义：f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)（1）这两个函数的图像都关于原点对称（2）从函数值对应表可以得到，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值也互为相反数.如：如：对函数f(x)=x有用幻灯片展示几个奇偶函数1.2.3.1.近一步强调函数的定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或

8、偶函数的必要条件..2.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数.2.总结出这个定义要注意的事项.3.在此加以推广得到奇函数和偶函数的图像是比较容易的，经过由形到数的过程，可使学生加深对本小