人教A版高中数学必修1函数的奇偶性教案

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1、课题：函数的奇偶性教材：人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·必修1（1.3.2）【教学目标】【知识和能力】1.使学生掌握函数的奇偶性的形成过程，函数奇偶性的判定．2.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力．加强化归转化能力的训练．【过程和方法】在教学过程中注意渗透数形结合等数学思想方法.【情感态度和价值观】注重学习过程中，通过师生间互动与情感交流，激发学生的学习兴趣，通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，体会数学和谐对称的美.共同体会成功的喜悦，并通过探索和交流培养学生的团队精神.【教学重点、难点】【

2、重点】理解函数奇偶性的概念，掌握函数奇偶性的判断方法及图像特征.【难点】函数奇偶性判定的变形过程及定义域的对称性.【教学方法与手段】【教学方法】基于本节课内容的特点和高一学生的年龄特征，我以探究式体验教学为主线完成教学，为学生创造一个良好的教学情境.按照从特殊到一般的认知规律,由形及数,数形结合,通过设置问题引导学生观察分析归纳,形成概念,使学生在独立思考的基础上进行合作交流.同时考虑到学生的个性差异，在各层次进行分层次教学.在教学的个个环节进行类比迁移，对照学习，以自主探索为主，学会了合作交流，使学生从“学会”到“会

3、学”.【教学手段】采用多媒体教学，直观展示奇偶函数和谐对称的美，激发学生学习的兴趣，增加教学容量，提高课堂效率.【教学过程】教学环节教学内容师生互动　设计意图创设情境探求新知老师：看到这个图片也许你会觉得很冻，但我却觉得很温暖，因为这是我的家乡，这个美景就是中国四大自然景观之一——吉林雾凇，美丽的雪花，随风飞舞，对称美让她体现的淋漓尽致！在生活中对称美真是比比皆是：那么在我们的数学王国里，对称美存在吗？由此开始我们今天的探究.（老师板书：函数的奇偶性）　　从感受生活中的对称美，去激发学生挖掘数学中的对称美，不仅为学生认

4、识奇偶函数的图像特征做好准备，而且感受到数学的美.让我们一起观察下面的图象，你看到了什么？，请填写表格，你发现了什么？１．不仅锻炼学生的动手实践能力，更师生互动继续探究让同学自己去发现问题．教师巡视指导，学生填表之后教师提问：大家发现了什么？学生回答：（1）这两个函数的图像都关于y轴对称　　　　（2）从函数值对应表可以得到，当自变量取一对相　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　反数时，相应的两个函数值相同如：对函数f(x)=x2有:f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1

5、)为下步定义的归纳做好准备，并且通过问题的提出来引导学生从形和数两个角度认识这类函数.2.让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有的特性：然后通过解析式给出证明，进一步说明这个特性对定义域内的任意一个都成立.概念形成1.一起归纳完善定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数.2.师生共同讨论对于这个“定义”，我们应该注意些什么？老师让学生计算相应的函数值，引导学生发现规律，总结规律.然后要求学生给出证明，教师引导归纳，这时我们称像这样的函数为偶函数，请同学

6、们根据偶函数的初步认识来加以推广，给偶函数下一个定义.学生讨论后回答，然后老师引导使定义完善（老师板书偶函数的定义）问题1：偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？通过引例使学生对偶函数的形和数的特征有了初步的认识,此时再让学生给偶函数下个定义应该是水到渠成.问题２：结合函数的图象回答问题：对于任意一个奇函数f(x)，图象上的点关于y轴的对称点的坐标是什么？点是否也在函数f(x)的图象上？由此可得到怎样的结论.通过定义的完善，我们发现应该注意的事项：①对称性：偶函数的定义域关于

7、原点对称.②整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x都必须成立，不同于函数的单调性.类比深入落实双基因为已经和学生共同经历了认识偶函数，定义偶函数的过程，接着让学生彻底成为学习的主人，通过类比迁移，让学生自己去研究奇函数，并自己归纳定义，注意事项.1.学生自己归纳定义：f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)（1）这两个函数的图像都关于原点对称（2）从函数值对应表可以得到，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值也互为相反数.如：如：对函数f(x)=x有用幻灯片展

8、示几个奇偶函数1.2.3.1.近一步强调函数的定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件..2.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数.2.总结出这个定义要注意的事项.3.在此加以推广得到奇函数和偶函数的图像是比较容易的，经过由形到数的过程，可使学生加深对本小