浅谈初中数学应用题审题技巧

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1、浅谈初中数学应用题审题技巧牛俊省河北省魏县张二庄镇第一中学一般来说，解应用题的思维过程大致如下：就一道具体的应用题而言，是属于常见的简单题，还是常见的较难题，或不常见的题，对于不同的学生来说不一定是相同的。所以，在课堂教学中，对于一道应用题来说，到底是直接式，还是先画示意图、列表格、再列式，或要联想实际模型再列式，要视学生再体情况而定。要提高学生解应用题的能力，除了在广度上适当增加一些题目的类型，在深度上适当增加一些题目的难度外，更重要的是：（1）仔细读题，抓关键词句；（2）抽象审视，不同问题类型化；（3）逆向思维

2、，执果索因；（4）数形结合、语言互译，辩明数学关系。通过以上四个方面的教学，可以沟通数学应用与实际模型之间的联系，使学生从木质上去认识数学应用题，把应用题的教学，从“知识型”、“问题型”的层面上升到“能力型”的层面。一、仔细读题，抓关键词数学应用题不象一般的纯数学意义的习题那样简短，而需要较多的文字表述，那么，审题时，就要“去粗取精”，把具有代表一定意义或数学关系的词句挑选出来，这是审题的第一步，是建立数学模型的基础。例1把100元按照1年定期储蓄存入银行，如果到期可以得到木息111.3元,那么这种储蓄的年息是存款

3、的百分之几？题中的关键词及数据:（1）作为条件：100元（木金），1年定期，到期木息111.3元；（2）作为所求：实际上是利率。题中的关键句：如果到期可以得到木息111.3元。为什么说这一句是关键句？这是因为这句含的关系多，把它搞清楚了，这个题目也就易于解决。二、抽象审视，不同问题类型化实际问题各种各样，千差万别，因此，数学应用问题就千姿百态，各不相同，但只要认真审视，从数学的意义上进行概括、抽象，那么，应用问题就将分门别类，以冇限的数学形式或数学模型表现出来。比如，形成问题、利率问题、工作效率问题、生产率问题，在

4、生活生产实际中均自成体系，但艽数学模型都是数学中的“三量公式”AB=CO要善于用数学抽象的眼光审视，这样才能拨去问题的“外衣”，透过表层看问题的本质，建立恰当的数学模型也就不难了。例2—份试卷共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个是正确。要求学生把正确的答案选出来。每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分。如果一个学生得90分，那么他做对多少道？如果得60分呢？如果我们暂吋不管那一个问，就第一个问来说，“每道题选对得4分，不选或错选扣1分”是关键句。因为得分情况是就没道题而言的，故“每道题都给出4个答案”虽然

5、是事实，但从本题的数学意义上讲，却没有用的信息。又“不选或错选倒扣1分”故可把不选和错选看成-样的…不对，那么本题的信息为抽象概括、类比归纳是思维能力的组成部分。因此，善于对题型进行归类，既可把习题由多变少，从而减轻学负担，也是多种思维运用的体现，更是思维能力锻炼和提高的一种过程和手段。例3运动场的跑道一圈长400米。甲练习骑自行车，平均每分骑490米；乙练跑步，平均每分跑250米。两人从同一处同吋出发，经过多少吋间首次相遇？（初中《代数》第一册（上）P.243）这题的环形（跑道）“割开”拉直，就变成下面的“同类”

6、题。例4A、B两地相距400米。甲乙两人冋时同向分别由A、B两地出发。甲骑车，平均每分490米；乙跑步，平均每分250米，经过多少时间两人相遇？三、逆向思维，执果索因“走过”迷宫的人都有这样的体验，往往正行容易碰壁，反行倒觉得较为顺畅，再做标志，正达到S标。解题也一样，对一些正面难以入手的问题，不妨由结论向条件方向探索分析，打同各种关碍，最后由条件出发，写出解题过程。如例4,如果两人所用的吋间知道，设为X分，那么，因为两人的速度己知，就可以知道两人各自的行程，分别为490X、250X。两人的行程之差实际上就是A、B

7、两地的距离400米。这样一来逆行完毕，可列出方程:490X—250X=400例5某校组织350名师生去参观黑河引水工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满；如果租用乙种客车则可少租1辆，II空余10个坐位。已知甲种客车比乙种客车少10个座位，问甲、乙两车各多少座位？如果设甲车每辆X个座位，则即知道乙车每辆有座位（X+10）个。知道车的座位数和总人数，就可知道车辆数。甲车辆数为350/X,乙牢辆数为350/X一1。（1）乙车总座位数为（350+10）个，则乙车辆数为350+10/X+10,从而350/X—l=350+

8、10/X+10,（2）也可从“乙车辆数乘乙车每辆座位数”得到乙车总座位数，列方程（350/X—1）（X+10）=350+10。可验证，（1）（2）得到的两个方程是等价。当然，因思考角度不同，也可得到其他不同形式的等价方程。四、数形结合、语言互译，辩明数学关系一般的应用题都是以文字说明加一定数据组合而成的，这吋候首先要抓住关键词句，把它们译成数学图形语言或符号