第2章 线性电子电路的分析方法

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1、2.2电阻串并联联接的等效变换﹡2.3电阻星型联结与三角型联结的等效变换2.4实际电源的两种模型之间的等效变换2.5支路电流法2.6结点电压法2.7叠加原理2.8戴维宁定理与诺顿定理﹡2.9受控电源电路的分析﹡2.10非线性电阻电路的分析2.1电路等效变换的条件第2章电路的分析方法本章要求：1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。2.理解实际电源的两种模型及其等效变换。3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。第2章电路的分析方法2.

2、1电路等效变换的条件电路理论中，等效的概念及其重要，利用它可以简化电路分析。设有两个二端电路N1和N2，如图(a)(b)所示，若N1与N2的外部端口处(u，i)具有相同的电压电流关系(VCR），则称N1与N2的相互等效，而不管N1与N2内部的结构如何。例如图(c)和(d)两个结构并不相同的电路，但对于外部a、b端口而言，两电路的等效电阻均为5Ω，因而端口处的VCR相同，故两者是互相等效的。1.电路等效的定义AB(a)AC(b)用C代B对任何电路A，如果用C代B后，能做到A中的电流、电压、功率不变，则称C与B等

3、效。或者说，若C与B等效，则用(b)图求A中的电流、电压、功率与用(a)图求A中的电流、电压、功率的效果完全一样。可见，等效是对两端子之外的电流、电压、功率，而不是指B，C中的电流、电压等效。2.等效的含义如图(a)电路，求电流i和i1。解：首先求电流i。3Ω与6Ω等效为R=3//6=2Ω,如图(b)所示。故电流i=9/(1+R)=3(A)u=RI=2×3=6(V)再回到图(a)，得i1=u/6=1(A)3.举例2.2电阻串并联联接的等效变换1电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压

4、公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。*2.3电阻星形联结与三角形联结的等换RO电阻形联结Y-等效变换电阻Y形联结RO

5、CBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba据此可推出两者的关系条件等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRbaYYa等效变换acbRcaRbcRabIa

6、IbIcIaIbIcbcRaRcRb将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1：对图示电路求总电阻R12R1221222111由图：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：计算下图电

7、路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻I1–+45RaRbRc12Vabcd例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd2.4实际电源的两种模型之间的等效变换由左图：U=E－IR0由右图：U=(IS–I)R0=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应

8、。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0ab–+R0EabISR0ab例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–a