巴特沃斯数字高通滤波器数字信号处理学习研究报告.docx

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1、数字信号处理研究性学习报告题目：设计巴特沃斯数字高通滤波器院系：电子信息学院专业：电子与通信工程姓名:******，******2011年12月10日－2011年12月14日设计要求功能：使用双线性变换法设计巴特沃斯数字高通滤波器。对给定的数据进行滤波，要求设计有数据导入功能，通带、阻带等各种参数可以从界面输入，显示传输函数各系数，显示滤波前后的波形。能够显示滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线。设计步骤：1)初步完成总体设计，搭好框架，设计各功能函数；2)设计人机对话界面，确定控制参数的输入方法；3)根据给定指标，编写

2、相应程序求解必要参数，设计低通滤波器；4)编写双线性变换程序；5)编写波形输出程序；6)用matlab中的滤波器设计函数对所设计滤波器的幅频特性进行检验。要求：1)用结构化设计方法。一个程序划分成若干模块，每一个模块的函数功能要划分好，总体设计应画出流程图；2)输入输出界面要友好；3)源程序书写要规范，加必要的注释；4)要提供设计的结果和图表；一、设计原理1、采样的相关概念1.1采样频率采样频率fs：是指录音设备对模拟信号进行A/D采样时，在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。比如，对1

3、秒时间段上的模拟连续信号采样，采样频率为1M,就是在时间轴上每隔1us采样一个点，那么就是一共采样1M个点。采样点数就是上面所说的，根据采样时间和采样频率就能确定采样点数。1.2采样位数采样位数即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数，是指声卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。声卡的位客观地反映了数字声音信号对输入声音信号描述的准确程度。声卡的主要的作用之一是对声音信息进行录制与回放，在这个过程中采样的位数和采样的频率决定了声音采集的质量。采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大，解

4、析度就越高，录制和回放的声音就越真实。采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。1.3采样定理在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取2.56-4倍的信号最大频率；采样定理又称奈奎斯特定理。2、时域信号的FFT分析FFT算法中的时域抽取法FFT，简称DIT—FFT。在m

5、atlab中用y=fft（x，N）实现，x为要进行fft分析的信号，N为采样点数。FFT在实际应用中是很重要的，它可以计算信号的频谱、功率普和线性卷积等。它提高了DFT的速度。3、数字滤波器设计原理和方法数字滤波器是数字信号处理的重要基础。在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中,数字滤波器是使用最广泛的线性系统。数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。因此，数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。二、系统设计此部分将详细介绍IIR数字滤波器的设计流程

6、，比较各种设计方案的优劣。2.1设计思路IIR滤波器设计的主要方法是先设计低通模拟滤波器，然后转换为高通、带通或带阻数字滤波器。对于其他如高通，带通，则通过频率变换转换为设计相应的高通，带通等。在设计的全过程的各个步骤，matlab都提供相应的工具箱函数，使得IIR数字滤波器设计变得非常简单。总的来说，我的设计思路主要有以下两种：思路一：从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。归一化模拟低通原型数字高,带通或带阻模拟高,

7、带通或带阻模拟域冲激响应不变法频率变换双线性变换法图2-1先频率变换再离散思路二：先进行双线性变换，将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器；然后在Z域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器。归一化模拟低通原型数字高,带通或带阻数字原型低通数字域双线性变换法频率变换图2-2先离散再频率变换以上两种思路都可以，我最后选择了第一种思路进行设计，即先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。2.2设计方法对比方案一：冲激响应不变法冲激相应不变法是从时域出发

8、，要求数字滤波器的激响应h(n)对应于模拟滤波器ha(t)的等间隔抽样，h(n)=ha(nT)，其中T是抽样周期，因此时域逼近良好。优点：h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应时域逼近良好线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器缺点：对时域的采样会造成频域的“混叠效应”，故有可能使所设计数字滤波器的频率响应与原来模拟滤波器的频