二次根式单元测试

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1、【章节测验训练】第16章二次根式　一、选择题（共9小题）1．（2014•白银）下列计算错误的是（　　）　A．•=B．+=C．÷=2D．=2　2．（2014•保定二模）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）　A．4+5B．2+10C．4+5或2+10D．4+10　3．（2014•张家港市模拟）已知实数x，y满足x+y=﹣2a，xy=a（a≥1），则的值为（　　）　A．aB．2aC．aD．2　4．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①③D．①②③　5．（2013•台湾）k、m、n为

2、三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）　A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n　6．（2013•衡阳）计算的结果为（　　）　A．B．C．3D．5　7．（2014•洪山区三模）下列式子中正确的是（　　）　A．B．C．D．　8．（2013•景德镇二模）计算：=（　　）　A．5B．﹣1C．﹣3D．3　9．（2014•丰润区二模）已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）　A．0B．3C．D．9　二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）10．（2014•丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是　_________　．11．（2014

3、•凉山州）已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=　_________　．　13．（2014•白银）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=　_________　．　三、解答题（共7小题）（选答题，不自动判卷）14．（2014•凉山州）计算：（）﹣2﹣6sin30°﹣（）0++

4、﹣

5、　15．（2013•甘井子区一模）计算：．　17．（2013•沙河口区一模）计算：+．　18．（2012•巴中）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=．　　19．（2013•湖州模拟）化简求值：，其中．【章节训练】第16章二次根式参考答案与试题解析　一、选择题（共9小题）1．（2014•白银）下列计算错误的是（　　

6、）　A．•=B．+=C．÷=2D．=2考点：二次根式的混合运算．菁优网版权所有分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．解答：解：A、•=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、÷==2，计算正确；D、=2，计算正确．故选：B．点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．　2．（2014•保定二模）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）　A．4+5B．2+10C．4+5或2+10D．4+10考点：二次根式的应用．菁优网版权所有分析：等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2；②

7、腰长为5．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系，不满足的舍去，满足的算出三角形的周长即可．解答：解：①若腰长为2，则有2×2＜5，故此情况不合题意，舍去；②若腰长为5，则三角形的周长=2×5+2=10+2．故选：B．点评：此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．　3．（2014•张家港市模拟）已知实数x，y满足x+y=﹣2a，xy=a（a≥1），则的值为（　　）　A．aB．2aC．aD．2考点：二次根式的化简求值．菁优网版权所有分析：首先根据已知条件可以判断出x，y均为负数，然后根据二次根式的性质化简，再进一步代入求得数值即可

8、．解答：解：∵x+y=﹣2a，xy=a（a≥1），∴x，y均为负数，∵＞0，∴=﹣﹣=﹣=﹣=2故选：D．点评：此题考查二次根式的化简求值，注意先化简再求值．　4．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①③D．①②③考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．解答：解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，

9、（故③正确）．故选：B．点评：本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0．　5．（2013•台湾）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）　A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n考点：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断．解答：解：=