§4.1加权平均数(一)

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1、第四章：数据分析4.1加权平均数安乐镇中学：汤云波日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，　　简称平均数，记做x(读作x拔)概念一：算术平均数意大利队号码年龄(岁)4285306287308319301029113112281330想一想计算意大利队队员的平均年龄：想一想计算意大利队队员的平均年龄：年龄（岁）28293031相应队员数3142平均年龄=（28×3+29×1+30×4+31×2）÷10≈29.5（岁）你能说说这

2、样做的道理吗一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……，xk出现fk次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为在一组数据中，一个数据重复出现在次数叫做该数据的频数。概念二：加权平均数上面的问题也可以这样解：3÷10=30%1÷10=10%………你能说说这样做有啥本质的不同吗？平均年龄=28×30%+29×10%+30×40%+31×20%=29.5（岁）年龄（岁）28293031相应队员数3142例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：

3、12岁男生的平均身高是140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2240≈144（厘米）答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高练一练:1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,

4、30这10名同学平均捐款多少元?解:这10名同学的平均捐款为10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+3010=20.86(元)答:这10名同学平均捐款20.86元2、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A67B69C71D723、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A4.2元B4.3元C8.7元D8.8元4、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A60

5、B62C70D无法确定CAC某班同学为支援甘肃舟曲特大泥石流中失去家园的中学生，将平时积攒的零花钱捐献给灾区的同学,其中捐10元的9人,捐12元的5人，捐15元的8人,捐20元的15人，还有部分同学捐了30元，全班平均每人捐款18.75元，求有多少人捐了30元？解：根据加权平均数公式（三）当堂检测：1.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．2．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分

6、的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）3．的平均数是5，的平均数是3，则的平均数是（）A．5B．4C．3D．84.在学校的田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下：成绩／米1.601.651.701.751.80人数24341求它们的平均数。（精确到0.01米）5.为了增强市民的环保意识，八年级二班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数2345户数6161513请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃

7、废旧塑料袋的平均个数是______个．（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个．小结：1、算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数。3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活。作业：1、分层作业：2、编一道求加权平均数的题目。祝同学们学习进步，再见！