“空间与图形”起始阶段教学初探

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1、“空间与图形”起始阶段教学初探　　【摘要】空间与图形起始阶段，学生难学、老师难教，困扰着新课程改革的实施。本文通过多年的教学经验及课改精神，充分发挥学生的智力与非智力因素，从五个方面进行尝试，为实施新课改提供一定的参考与借鉴。　　【关键词】空间与图形；直观；语言；层次　　义务教育数学课程不仅考虑了数学的抽象性和精确性，更注重了数学的极端广泛性和学习的终身性。初中数学数与形的学习，更能够让学生客观地了解世界，以唯物主义观点辨别是非真假。数学的两个分支―数与式，空间与图形，无论学习方法、知识结构、内容，还是思

2、维方式都发生了质的变化。新课程改革在此作出了很大的改革与尝试，但空间与图形的教学起始阶段概念多，抽象程度高，难点较集中，空间想像能力要求大。“万事开头难”。学好空间与图形的初步是学生学习数学的关键。就笔者教学实践，谈几点体会。　　1.充分发挥非智力因素，培养学生学习空间与图形良好的情感　　新的课程目标是以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，关注学生对数学的情感和态度，促进学生终身发展。作者从以下三个方面进行了尝试。　　1.1建立平等、和谐的师生关系。建立平等和谐的师生关系是学生学好一门学科的隐含

3、力量，一旦爆发，将会迸发出耀眼的光芒。作者深信5“亲其师，信其道”千年古训。老师真诚地爱学生，主动接近学生，关心学生，以恰当的方式处理学生的过激、错误与失败，使学生敢与老师接近，到愿意和老师接近，在老师的带动下，能积极学习，增强信心，自律自尊，培养学生自我完善、自我实现的主体人格，使师生情感沟通升华为教学过程中的相互支持相互鼓励，师生积极互动，使课堂教学老师感到得心应手，学生觉得硕果累累，新课程目标得以完美实施。　　1.2让学生在生活中体会空间与图形的应用。著名数学家华罗庚对数学的各种应用有着精彩描述：宇

4、宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。让学生感受空间与图形的应用。例如：“造桥选址”、“平面密铺”、“图案设计”、“一支铅笔，一根皮尺测量校园旗杆高”，“不上山测山高，不过河测河宽”等知识的具体应用，体会空间与图形的应用，可以大大激发学生学习空间与图形兴趣和求知欲。　　2.注重语言、图形教学　　2.1几何图形的教学。学习空间与图形离不开图形，从某种意义上说，在初始阶段教学，识图应放在第一位，因为不会识图，就不会理解概念，不会证明题，同时也解决

5、不了具体问题。根据题意画出正确的图形，可以帮助理解题意，从图上进行观察，找出图形的内在联系，沟通题设条件和结论，以打开思路。　　2.1.15培养识图能力。首先引导学生熟悉基本图形，在起始阶段，结合教学内容要尽可能多看一些简单的几何图形，如：相交线，平行线，角的平分线，对顶角，三线八角，三角形，四边形等图形，结合简单的基本图形让学生学会看基本图形，也会看简单的组合图形。其次指导学生进行看图练习，要突出对图形的“拆装”，就是让学生在重叠交错的图形中找出基本图来，告诉学生，识图关键找出基本图，可用不同彩笔突出主

6、要线段，分解成几个基本图形，结合基本图形的性质，寻找图形的整体性质。如看到平行线就想到平行线的性质，还要想通过平行线性质来判定两直线平行，看到三角形一边上的中点想到中线性质，中位线性质。　　2.1.2培养画图能力。培养画图能力，必须通过严格训练，根据学生实际，要紧扣教材要求，开始阶段只要求学生根据题上条件画出图形，不要求写作法。首先教会使用画图工具，学会用直尺，圆规。其次掌握正确的画图方法，要边练边示范，让学生跟着老师画，力求画出正确的图形，会用字母表示出来，最后让学生多练基本作图，在画图的同时，引导学生

7、根据语言叙述画出正确的图形，并向学生讲不要把一般图形画成特殊图形。　　2.2语言的教学。在空间与图形教学中，学生看不懂课本，弄不明白题意，分不清题设和结论，不会把文字语言叙述成符号语言，证题时缺乏叙述能力，无从下手，其原因是没掌握好空间与图形的符号语言，因此，在起始阶段的教学中，不仅要注意研究图形的直观性，发挥观察图形的能力，而且需要注意研究几何语言的形式，培养学生的语言叙述能力。　　要培养学生的空间与图形语言的叙述能力，首先必须重视课本的作用，注5意语言中某些词的所有含意，在老师的指导下让学生先认真阅读

8、课文，逐步理解语言，语言和生活语言有所不同，许多问题都出在空间与图形中有特殊含义的语言上，例如：点A在直线a上，也会理解成点A在直线a的上面。其次空间与图形语言包括文字语言、符号语言及图形语言，概念定义，定理一般用文字语言叙述，证题的过程中把图形语言转换成符号语言来叙述，做到“三者”互译。例如：如图示线段AB的中点P，可以直接译成点P是线段AB的中点，还会以意译成AP=AB或AP=BP，或AB=2AP=2BP。　　3.在概念、