2017学年第一学期上海浦东新区普高期中联考高二数学试卷(含答案)

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1、2017学年第一学期高二数学期中质量检测(总分：100分时间：90分钟2017年11月)一．填空题（每题3分，共12题，满分36分）1、已知数列{a}是等差数列，且2等比数列{a}中，则q=__________.3、b=ac是a,b,c成等比数列的_______________条件。4、若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三边从小到大之比为__________.5、已知向量⊥，则实数k=_____________.6、已知数列{a}的前n项的和7、已知____________.8、在用数学归纳法证明：1+2+

2、3+----+2n=(n)的过程中，则当n=k+1时，左端应在n=k的左端上加上________________________________.9.若a,b,c成等比数列，则函数y=ax2+4bx+c的图像与x轴交点的个数是__________.10.已知，则实数a的取值范围是__________________________.11.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和。已知数列{a}是等和数列，且求这个数列的前n项的和

3、S=______________.12.在等差数列{a}中，若则有等式，n＜19,成立。类比上述性质，在等比数列{b}中，若则有等式______________________________________________.一、选择题（每小题4分，共4题，满分16分）13.使数列的自然数n的最小值为（）A.8B.9C.10D.1114.若关于x的方程的四个根可组成一个首项为的等差数列，则的值为.()A.1B.C.D.15.直角坐标系xoy中，分别表示x轴，y轴正方向的单位向量，在Rt△ABC中，若则k可能的取

4、值个数为.()A.1B.2C.3D.416.已知数列{㏒}为等差数列，且的值为.()A.1B.C.2D.三．解答题（共5小题，满分48分，解答要有详细的论证过程与运算步骤）17.（10分）设等差数列{a}满足=-9.(1)求{a}的通项公式;(2)求{a}的前n项和及使得最大的序号n的值。18.（10分）已知两个非零向量不平行，（1）如果求证A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使平行。19.（10分）已知数列{a}满足（1）求{a}的通项公式和；（2）若要使a≤,求n的取值范围。20.（8分）已知等比数列{

5、a}，它的前n项和记为，首项为a,公比为q(0＜q＜1)，设的值.21.(10分)浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加；（1）设n年内（今年为第一年）总投入为万元，旅游总收入为万元，写出的表达式；（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入.2017学年第一学期浦东新区普高期中联考高二数学参考答案一、填空题：（每小题3分，满分36分）1.23.必要非

6、充分4.3:4:55.k=—3或k=46.7.48.（2k+1）+(2k+2)9.210.(—4,2)11.12.二、选择题（每小题4分，满分16分）题号13141516答案DCBA三、解答题.17.（10分）（1）--------------3分∴--------------5分（2）--------------8分当且仅当n=5时，取得最大值。--------------10分18（10分）（1）---------------3分∴∥--------------4分∴A,B,D三点共线。----------

7、----5分（2）设（k）∥∴--------------8分∴k=±1--------------9分∴k=±1时，（k）∥--------------10分19.（10分）∵--------------3分--------------5分--------------8分n∈N--------------9分n的取值范围为n≥10n∈N--------------10分20.（8分）∵数列{a}为等比数列，首项为a,公比为q.∴数列{}也为等比数列，首项为--------------2分-----------

8、---4分---------------8分21.（10分）（1）=800〔1+〕=4000〔〕-----------------2分=500〔〕=2000〔〕-----------------4分-----------------5分（2）设经过n年，旅游业的总收入超过总投入-----------------7分∴n≥4-----------------9分故至少经过4年，旅游业的总